山东省高密市2006年3月高三数学理工农医类教学质量检测卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生了概率是P，那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.球的表面积公式，其中R表示球的半径.球的体积公式，其中R表示球的半径.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．若函数的图象如右图所示，则函数的图象大致为（）ABCD2.（）A．B．C．D．3.函数的最大值是（）A.B.C.D.4.设、是异面直线，则(1)一定存在平面，使且∥(2)一定存在平面，使且(3)一定存在平面，使，到的距离相等(4)一定存在平面、，使，，且上述4个命题中正确的个数为（）A．1B.2C.3D.45．已知等差数列（）A．B．C．D．6．双曲线的右准线与两条渐近线交于A，B两点，右焦点为F，且FA⊥FB，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．27.设是的展开式中的系数，则等于（）A.2B.1C.D.8.直线绕原点按顺时针方向旋转所得直线与圆的位置关系是（）A.直线与圆相切B.直线与圆相交但不过圆心C.直线与圆相离D.直线过圆心9．定义在R上的偶函数的x的集合为（）A．B．C．D．10.某校有6间电脑室，每天晚上至少开放2间、则不同安排方案的种数为，①；②；③；④，则正确的结论是（）A.仅有①B.仅有②C.有②和③D.仅有④11．由1，3，5，…，2n－1，…构成数列，数列满足，则b5等于（）A．63B．33C．17D．1512.如下图，在直角坐标系的第一象限内，△是边长为2的等边三角形，设直线截这个三角形所得位于直线左侧的图形（阴影部分）的面积为f，则函数的图像只可能是（）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．若A（6，m）是抛物线上的点，F是抛物线的焦点，且|AF|=10，则此抛物线的焦点到准线的距离为.14．若实数x,y满足，则x+y的最大值为。15．将二次函数y=x2的图象按向量a平移后得到的图象与一次函数y=2x－5的图象只有一个公共点(3，1)，则向量a=_________.16．给出下列四个命题：①函数为奇函数的充要条件是=0；②函数的反函数是；③若函数的值域是R，则或；④若函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称。其中所有正确命题的序号是.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）将f(x)写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.18.（本小题满分12分）有A，B两个口袋，A袋中有6张卡片，其中1张写有0，2张写有1，3张写有2；B袋中有7张卡片，其中4张写有0，1张写有1，2张写有2.从A袋中取1张卡片，B袋中取2张卡片，共3张卡片.求：（Ⅰ）取出的3张卡片都写0的概率；（Ⅱ）取出的3张卡片数字之积是4的概率.（Ⅲ）取出的3张卡片数字之积的概率分布及其数学期望.19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点.（Ⅰ）求证：EF⊥CD；（Ⅱ）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论；（Ⅲ）求DB与平面DEF所成角的大小.20.(本小题满分12分)已知数列的前项和为，若，（1）求数列的通项公式;（2）令，①当为何正整数值时，：②若对一切正整数，总有，求的取值范围。21.(本小题满分12分)已知椭圆的一个焦点，对应的准线方程为，且离心率满足，，成等比数列.(1)求椭圆的方程；(2)试问是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点、，且线段恰被直线平分？若存在，求出的倾斜角的取值范围；若不存在，请说明理由.22．（本小题满分14分）已知函数在区间[0，1]单调递增，在区间单调递减，（1）求a的值；（2）若点的图象上，求证点A关于直线的对称点B也在函数的图象上；（3）是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的值；若不存在，试说明理由.[参考答案]一、选择题：1A2B3B...
