勤行校区 高二数学上学期12月月考试题 理(无答案) 试题VIP免费

宁夏育才中学2015～2016学年第一学期勤行学区高二年级数学月考试题卷（理科）(试卷满分１５０分，考试时间为１２０分钟)命题人：答题说明：1.考生应把学校、考场、考号、姓名写在密封线以内，密封线以外的无效。2.请用钢笔、中型笔或圆珠笔把答案写在答题卡的横线上,选择题涂在答题卡上。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知△ABC的顶点,BC在椭圆2213xy上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是()A.2B.6C.4D.122.抛物线2yx的焦点坐标为（）A.1(0,)4B.1(0,)4C.1(,0)4D.1(,0)43.双曲线221102xy的焦距为（）A.32B.42C.33D.434.m＜2是方程22126xymm表示双曲线的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.双曲线的渐近线方程是()A．B．C．D．6.已知椭圆的焦点12(0,1),(0,1)FF，P为椭圆上一点，且12122FFPFPF,则椭圆的方程为（）A.13422yxB.14322yxC.1322yxD.1322yx7.已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O,下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是()A.OCOBOAOMB.OCOBOAOM2C.OCOBOAOM3121D.OCOBOAOM3131318．若双曲线2221613xyp的左焦点在抛物线y2=2px（p>0）的准线上，则p的值(）A.2B.3C.4D.429.已知有相同的两焦点F1，F2的椭圆和双曲线，P是它们的一个交点，则等于()A．1B．C．0D．随m，n的变化而变化10.已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A.（41，－1）B.（41，1）C.（1，2）D.（1，－2）11.12,FF为双曲线2214xy的两个焦点，点P在双曲线上，且1290FPF，则12FPF的面积是（）A2B4C8D1612.已知1F、2F是椭圆的两个焦点，满足120MFMF�的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．(0,1)B．1(0,]2C．2(0,)2D．2[,1)2第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若椭圆22189xyk的离心率为e=21，则k的值等于.14.已知ba,是空间两向量，若bababa与则,7||,2||,3||的夹角为.15.已知双曲线的一条渐近线方程是02yx，若双曲线经过点)1,52(M，求双曲线的标准方程.16.在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A(-5，0)，C(5，0)，顶点B在双曲线191622yx左支上，则BCAsinsinsin=_____三.解答题：本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（10分）已知椭圆的方程为18322yx.（1）求椭圆的长轴，短轴，焦点坐标及离心率；（2）求以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程。18.(12分)空间四边形OABC各边以及AC、BO的长都是1，点D、E分别是边OA，BC的中点，连接DE。（1）求直线AC与OB所成角；（2）计算DE的长；19.（12分）已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,若点),2(yM在抛物线上，且点M到该抛物线焦点的距离为3,(1)求抛物线的标准方程及点M的坐标。(2)过点C（-3，21）做直线l，使得直线l与抛物线相交于A,B两点.恰好C为弦AB的中点，求直线l的方程。20.（12分）已知椭圆的两焦点分别为)0,3(1F，)0,3(2F，离心率23e．（1）求此椭圆的方程；（2）设直线mxyl:，若l与此椭圆相交于P，Q两点，且PQ等于椭圆的短轴长，求m的值.21.(12分)如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由长方形的三条边和抛物线构成，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5米.（1）以抛物线的顶点为原点O，其对称轴所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图），求该抛物线的标准方程；（2）若行车道总宽度AB为7米，请计算通过隧道的车辆限制高度为多少米?（精确到0.1米）？22.（12分）已知双曲线22:14xCy，P为C上的任意点。（1）设点A的坐标为(3,0)，求||PA的最小值（2）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；