山东省济宁市2005-2006学年度高三数学理科第一次摸底考试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至8页,共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．若复数z满足i(1+2i)z=5z，则z等于A．2-iB．-2+iC．-2-iD．-1-2i2．对于实数a、b，“b(b-a)≤0”是“≥1”成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．设上是单调递减函数，将F（x）的图象按向量平移后得到函数G（x）的图象，则G（x）的一个单调递增区间是A．B．C．D．4．设Sn是等差数列的前n项和，若则的值为A．B．2C．D．5．设函数对任意的，若设函数的值是A．2B．-4或2C．-1D．6．已知A．5B．-C．D．-57．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为tA．1B．5C．4D．3+28．把9个相同的小球放入其编号为1，2，3的三个盒子里，要求每个盒子放球的个数不小于其编号数，则不同的放球方法共有A．8种B．10种C．12种tD．16种9．设中所有项的系数和为的值为txjyA．0B．C．2D．110.已知平面α、β分别过两条垂直的异面直线l、m,则下列情况：①α∥β②α⊥β③l∥β④m⊥α中，可能成立的有A．1种B．2种C．3种D．4种x11．已知F1、F2为椭圆的两个焦点，B为椭圆短轴的一个端点，，则椭圆的离心率的取值范围是A．（］B．C．（0，）D．12．设函数f(x)、g(x)在［a,b］上可导，x且时有A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填写在题中横线上.13．若关于x的不等式有解，则实数a的取值范围是________.14．如果一个数列满足,其中h为常数,则称数列为等和数列,h为公和.已知等和数列中a1=1,h=-3,则a2006=_________.15．已知二面角的大小是45°，l成45°角，则AB与平面β所成的角为________.16．已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=6|PF2|，则此双曲线的离心率的最大值为________.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）一袋内有大小相同的3个红球和4个黑球，今从袋子里随机取出4个球.(Ⅰ)求取出的红球数的概率分布列和数学期望;(Ⅱ)若取出每个红球得2分,取出黑球得1分.求得分不超过5分的概率.18．（本小题满分12分）设A、B为圆上两点，O为坐标原点（A、O、B不共线）（Ⅰ）求证：垂直.（Ⅱ）当时.求的值.19.(本小题满分12分)如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=a,AA1=2AB，M为CC1上的点.（Ⅰ）当M在C1C上的什么位置时，B1M与平面AA1C1C所成的角为30°；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下求B点到平面AMB1的距离.20．（本小题满分12分）已知某质点的运动方程为下图是其运动轨迹的一部分，若时，恒成立，求d的取值范围.21．（本小题满分12分）从原点出发的某质点M,按向量移动的概率为,按向量移动的概率为,设M可到达点(Ⅰ)求:P1和P2的值;(Ⅱ)求证:(Ⅲ)求的表达式.22．（本小题满分14分）已知动点P与双曲线的两个焦点F1、F2的距离之和为定值，且.(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;(Ⅱ)若已知点D(0,3),点M、N在动点P的轨迹上且的取值范围.参考答案一、1—12CBBDCADBCDAC二、13.14.-415.16.txjy三、17．解：（Ⅰ）依题意知：取出的红球数=0，1，2，3P（=0）=t的概率分布列为：0123PE=x（Ⅱ）当且仅当取出4个黑球，或3个黑球1个红球时得分不直过5分18．解：（Ⅰ）由则则垂直（Ⅱ）由又由即=19．解：（Ⅰ）取A1C1的中点N1，连结B1N1，N1M，则设，解得∴M为CC1的中点.（Ⅱ）取BB1的中点K，连结MK，则MK⊥面A1B1BA，过K作KS⊥AB1，连结MS，过K作KH⊥MS，由BB1=2B1K，则B到面AMB1的距离为K到面AMB1的距离的2倍，在∴K到面AB1M的距离为另法利用体积相等，可求得B到面AMB1距离为另解：（Ⅰ）以B为原点，BA、BB1、BC所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系如图则A（a,0,0）；C（0,0,a）；C1（0,2a,a）；A1（a,2a,0）；B（0,0,0）；B1（0,2a,0）并设M（0,t,a）平面ACC1A1的法向量由则B1到平面ACC1A1的距离而∴M为CC1的中点.(Ⅱ)由(Ⅰ)知设平面AMB...
