浙江省台州温岭市第三中学九年级数学第三周周末同步作业浙教版2．下列命题，有逆定理的是（）（A）过弦的中点的直线平分弦所对的弧（B）过弦的中点的直线必过圆心（C）弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦且过圆心（D）弦的垂线平分弦所对的弧3．已知直角三角形ABC，∠C=90°，CD是斜边AB上的中线，那么经过A、B、C的圆是以为圆心，为半径的圆4．如图，已知圆O的半径是2cm，弦AB=2cm，则点O到AB的距离为cm5．过圆O内一点M的最大弦长为4cm，最短弦长为2cm，则OM的长度为6．在⊙O中，OA、OB是半径，且∠AOB=45°，将OA绕圆心O按逆时针方向旋转度后与OB重合7．如图，CD是⊙O的直径，点A在CD的延长线上，AE交⊙O于点B、E，AB=OC，若∠DOE=72°，求∠A的度数。8．如图，两个同心圆O中，大圆的半径OC、OD交小圆于点A、B，求证：AB∥CD9．如图，AB是半圆O的直径，D在AB上，AD=AC，∠CAB=30°，OC=2，OE⊥CD，垂足为E，求OE的长10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求AD的长11．如图，已知⊙O中，AB、CD是⊙O的两条弦，且AB=CD，点M是弧AC的中点，求证：MB=MD12．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600m，E为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF=90m，求这段弯路的半径13．如图，AB是⊙O的直径，M、N是AO、BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，分别与圆相交于C、D两点，求证：弧AC=弧BD14．如图，已知△ABC的顶点都在圆O上，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，求证：MN∥BC，MN=1/2BC15．如图：已知圆O的半径OA=15，弦BC∥OA，BC=24，求AB的长24．1．4圆周角习题课姓名班级一．知识要点：1．叫做圆周角2．圆周角定理：3．推论：二：例题：1．下列说法正确的是（）（A）相等的弦所对的圆周角相等（B）圆心角等于圆周角（C）圆周角相等，所对的弧也相等（D）直径所对的圆周角是直角2．如图，四边形ABCD的四个顶点都在同一个圆⊙O上，E是AB延长线上一点，∠CBE=40°，则∠AOC=（）（A）70°（B）80°（C）90°（D）100°3．如图，已知点A、B、C、D是在⊙O上，∠A=60°，∠B=90°则∠C=，∠D=4．若⊙O的半径为4cm,弦AB=43cm,则弧AB所对的圆周角是5．如图，△ABC内接于⊙O，弦CM⊥AB，CN是直径，F是弧AB的中点，求证：CF平分∠NCM6如图，AB为半圆⊙O的直径，C、D在半圆上，且AD=CD，若∠B=50°，求∠DAB的度数7．如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在弧AC上，弧AD=2弧CD，点P是半径OC上的一个动点，求：AP+PD的长三：课堂练习：1．把车轮做成圆形的数学道理（）（A）圆形图案美观（B）圆上各点到圆心的距离都等于圆的半径（C）圆形车轮用料最省（D）圆形车轮比其他形状车轮容易制造2．有下列说法：（1）半圆是圆中最长的弧；（2）垂直平分弦的直线必经过圆心（3）平分弦的直径垂直于弦（4）平分弦所对的一条弧的直径垂直这条弦。其中正确的个数有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个3．圆的一条弦长等于这个圆的半径，则这条弦所对的圆心角为（）（A）30°（B）60°（C）45°（D）120°4．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线交于E，BC=CE，C是弧BD的中点，求证：AB是⊙O的直径5．如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，∠ACB与∠BAC的大小有什么关系？为什么？6．如图，A、B是两个灯塔，暗礁分布在经过A、B两点的一个圆形区域内，C是一个危险临界点，∠ACB是一个危险角，已知∠ACB=40°，现海上有一艘船P在航行，为避免触礁，船与两个灯塔的夹角∠APB的大小要满足什么条件？为什么？7．如图，△ABC的三个顶点在⊙O上，AH⊥BC于H，AD平分∠BAC交⊙O于D，求证：AD平分∠HAO24．1．4圆周角习题课作业姓名班级1．已知：AB是⊙O的直径，BC是弦，若∠ABC=40°则∠BAC=（）（A）40°（B）80°（C）50°（D）90°2．如图，AB是⊙O的直径，∠C=30°，则∠ABD=（）（A）30°（B）40°（C）50°（D）60°3．如图，AC平分∠BAD，则与∠BAC相等的角（∠BAC除外）有（），（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠D=130°则∠BAC的度数是（...
