天津市 高二数学下学期期中试卷 理(PDF)试卷VIP专享VIP免费

天津市立思辰网络教育有限公司版权所有www.myschoolnet.cn2/8天津一中2016-2017-2高二年级数学学科（理科）模块质量调查试卷本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。第I卷1页，第II卷至2页。考生务必将答案涂写在规定的位置上，答在试卷上的无效。祝各位考生考试顺利!一、选择题：1．设i是虚数单位，则复数32ii−A．i−B．3i−C．iD．3i2．已知函数()fx的导函数为'()fx，且满足()2'(1)lnfxxfx=+，则'(1)f=A．e−B．1C．1−D．e3．设命题p：2,2nnNn∃∈>，则p¬为A．2,2nnNn∀∈>B．2,2nnNn∃∈≤C．2,2nnNn∀∈≤D．2,2nnNn∃∈>4．“1a>”是“函数()cosfxaxx=⋅+在R上单调递增”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．用数学归纳法证明“(1)(2)()213(21)nnnnnn++⋅⋅+=⋅⋅⋅⋅−LL”，从“k到1k+”左端需增乘的代数式为A．21k+B．2(21)k+C．112++kkD．132++kk6．设函数2()lnfxxx=+，则A．12x=为函数()fx的极大值点B．12x=为函数()fx的极小值点C．2x=为函数()fx的极大值点D．2x=为函数()fx的极小值点7．函数32()fxxbxcxd=+++图象如图，则函数222log()33cyxbx=++的单调递减区间为A．(,2)−∞−B．1(,)2−∞C．1(2,)2−D．1(,2+∞）8．已知函数321()53fxxxax=−+−在区间[]1,2−上不单调，则实数a的取值范围是A．(],3−∞−B．()3,1−C．[)1,+∞D．(][),31,−∞−∪+∞9．已知3()3fxxxm=−+在区间[]0,2上任取三个数,,abc，均存在以(),(),()fafbfc为边长的三角形，则m的取值范围是A．2m>B．4m>C．6m>D．8m>天津市立思辰网络教育有限公司版权所有www.myschoolnet.cn3/810．已知函数()2xfx=，2(),gxxaxaR=+∈，对于不相等的实数12,xx，设1212()()fxfxmxx−=−，1212()()gxgxnxx−=−，现有如下命题①对于任意不相等的实数12,xx，都有0m>②对于任意的a及任意不相等的实数12,xx，都有0n>③对于任意的a，存在不相等的实数12,xx，使得mn=④对于任意的a，存在不相等的实数12,xx，使得mn=−其中真命题为A．①②B．①③C．①④D．②④二、填空题：11．观察下列各式：0014C=011334CC+=01225554;CCC++=0123377774CCCC+++=……照此规律，当nN∗∈时，012121212121nnnnnCCCC−−−−−++++=L__________．12．已知二次函数2()4fxx=−+，则它与x轴所围成的图形面积为__________．13．已知()():44,:230paxaqxx−<<+−−<，若p¬是q¬的充分条件，则实数a的取值范围是__________．14．设函数2()lnfxxaxx=−−，其中0a>，在()0,2上有极值，则实数a的取值范围是__________．15．已知函数()fx的定义域为R，(1)2f−=，对于任意的,()2xRfx′∈>，则()24fxx>+的解集为__________．16．若不等式22()(ln)xaxam−+−>对于任意的(),0,xRa∈∈+∞恒成立，则实数m的取值范围是__________．三、解答题：17．设数列{}na满足123a=−，其前n项和为nS，满足11,(2)2nnSnS−=−≥+（Ⅰ）求1234,,,SSSS的值；（Ⅱ）猜想nS的表达式并用数学归纳法证明。天津市立思辰网络教育有限公司版权所有www.myschoolnet.cn4/818．已知函数xxaxxfln)(++=，a∈R.（Ⅰ）若()fx在1x=处取得极值，求a的值；（Ⅱ）若)(xf在区间)2,1(上单调递增,求a的取值范围；（Ⅲ）讨论函数()()agxfxx′=−的单调性。19．函数3ln(1),0()1,03axxfxxaxx+≥��=�−<��，()1xgxe=−．（Ⅰ）当0a>时，求函数()fx的单调区间和极值；（Ⅱ）当a在R上变化时，讨论函数()fx与()gx的图象公共点的个数。20．已知函数ln()1xxfxx=+和直线:(1)lymx=−．（Ⅰ）当曲线()yfx=在点(1,(1))f处的切线与直线l垂直时，求直线l的方程；（Ⅱ）若对于任意的[)1,,()(1)xfxmx∈+∞≤−恒成立，求m的取值范围；（Ⅲ）求证：421ln2141niini=+<−∑，nN∗∈．天津市立思辰网络教育有限公司版权所有www.myschoolnet.cn5/8参考答案一、选择题：1．C2．C3．C4．A5．B6．D7．A8．B9．C10．C二、填空题：11．14n−12．32313．[]1,6−14．0a>15．(1,)−+∞16．1,2��−∞����三、解答题：17．解：3211−==aS4323212−=+−−=S5424313−=+−−=S6525414−=+−−=S猜想：)(21*NnnnSn∈++−=证明：①n=1...