安徽省皖南八校2020届高三数学上学期第一次联考试题文（含解析）考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、复数。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】用列举法写出B集合，再求交集。【详解】，故选D【点睛】集合的运算--交集：取两个集合共同的元素。2.若复数，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】复数的除法法则化简复数z，再根据复数的模长公式求解。【详解】。故选B【点睛】对于分数型的复数，首先采取复数的除法运算法则进行化简，化简成的形式，再求模长。3.已知，则（）A.B.C.D.0【答案】A【解析】【分析】利用诱导公式和，进行变形，再代入求值。【详解】，。故选A。【点睛】诱导公式口诀，“奇变偶不变，符号看象限”。4.设，，且，则（）A.B.4C.5D.【答案】C【解析】【分析】由，确定未知量取值，再求模长。【详解】解得故选C。【点睛】平面向量数量积的基本应用，垂直数量积为零，模长公式。5.若，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用指数函数、对数函数性质，逐个分析abc取值范围，进而比较大小。【详解】，，，且，则故选C【点睛】对数式和指数式比较大小题型，通常将数与0、1、2或-1等比较，确定范围，再比较大小。6.函数的部分图象大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】图像分析采用排除法，利用奇偶性判断函数为奇函数，再利用特值确定函数的正负情况。【详解】，故奇函数，四个图像均符合。当时，，，排除C、D当时，，，排除A。故选B。【点睛】图像分析采用排除法，一般可供判断的主要有：奇偶性、周期性、单调性、及特殊值。7.为了测量铁塔的高度，小刘同学在地面处测得铁塔在东偏北方向上，塔顶处的仰角为，小刘从处向正东方向走140米到地面处，测得铁塔在东偏北方向上，塔顶处的仰角为，则铁塔的高度为（）A.米B.米C.米D.米【答案】C【解析】【分析】应用举例问题，注意分析角度，，设所求为未知量再利用余弦定理列方程，解方程。【详解】设，中，，中，中，由余弦定理解得，故选C8.在平面直角坐标系中，角的顶点为，始边与轴正半轴重合，终边过点，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】通过三角函数定义求y，并且一定注意终边所过点的取值范围。再利用两角和余弦公式进行化简，求值。【详解】由终边过点，得，解得即终边过点，故选B。【点睛】使用三角函数定义，需注意，其中。9.关于复数，下列命题①若，则；②若为实数，则；③若是纯虚数，则，y=0；④若，则.其中真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】对于复数，考察：①模长公式②复数分类③复数除法【详解】对①，，则，。①正确对②，若为实数，则虚部为零，即y=0。②正确对③，，若是纯虚数，那么。③正确对④，，，则。④错误故选C【点睛】本题考查复数的有关概念及运算，考查学生对基本知识的理解与运算，属于基础题.10.若曲线在点处的切线过点，则函数的单调递增区间为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用导数的几何意义求解，取切线斜率列方程，求解参数，再求解单调区间。【详解】，求导解得，则当时，。则的单调递增区间是。故选A【点睛】导数几何意义：函数在某点处的导数等于切线的斜率。已知两点坐标也可求斜率。本题还考察了导数在研究函数性质中的应用。11.已知函数，则下列说法正确的是（）A.函数的图象关于直线对称B.函数在上单调递增C.函数的图象关于点对称D.函数的值域为【答案】A【解析】【分析】分情况讨论，去绝对值，再讨论函数性质。【详解】分类讨论：当时，当时，周期，图像关于直线对称...
