邹平双语学校2014——2015学年度第一学期第一次测评高三年级(文科班)数学试卷(时间:120分钟满分:150分)一.选择题:(每题5分,共50分)】1.设集合A={1,2,3,4},B={0,1,2,4,5},全集U=A∪B,则集合∁U(A∩B)中的元素共有()A.3个B.4个C.5个D.6个2.下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是()A.y=()2B.y=C.y=D.y=3.下列函数中,最小正周期为π,且图象关于直线x=对称的是()A.y=sinB.y=sinC.y=sinD.y=sin4.如图,D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点,则()A..AD+BE+CF=0B..BD-CF+DF=0C..AD+CE-CF=0D..BD-BE-FC=05.下列各式中,对任何实数都成立的一个式子是()A.B.C.D.6.已知a=(cos40°,sin40°),b=(sin20°,cos20°),则a·b等于()A.1B.C.D.7.下列命题错误的是()A.命题“若m≤0,则方程x2+x+m=0有实数根”的逆否命题为:“若方程x2+x+m=0无实数根,则m>0”B.“x=2”是“x2-x-2=0”的充分不必要条件C.若p∧q为假命题,则p,q中必有一真一假D.对于命题p:∃x∈R,x2+x+1<0,则綈p:∀x∈R,x2+x+1≥08.在△ABC中,已知,则角A为()A.B.C.D.或9.若函数f(x)=exsinx,则此函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为()A.B.0C.钝角D.锐角10..函数y=的图象大致是()二.填空题:(每题5分,共25分)11.已知向量a=(2,-1),b=(-1,m),c=(-1,2),若(a+b)∥c,则m=________.12.在△ABC中,若B=,AB=,AC=2,则△ABC的面积是13.关于x的不等式x2+(a+1)x+ab>0的解集是{x|x<-1或x>4},则实数a、b的值分别为________.14.已知对不同的a值,函数f(x)=2+ax-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点P,则P点的坐标是________.15.已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,则|a-b|=________.三.解答题(共75分)16.(12分)已知A={a+2,2a2+a},若3∈A,求a的值.17.。(12分)已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4),且CM=3CA,CN=2CB,试求点M,N和MN的坐标.18.(12分)(1)求不等式的解集:(2)求函数的定义域:19.(12分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,B=,cosA=,b=.(1)求sinC的值;(2)求△ABC的面积.20.(13分)已知函数f(x)=xlnx.(1)求f(x)的极小值;(2)讨论关于x的方程f(x)-m=0(m∈R)的解的个数.21.(14分)已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递增;命题q:不等式ax2-ax+1>0对∀x∈R恒成立.若p且q为假,p或q为真,求a的取值范围.