山东省临沂市临沭县2020届高三数学上学期期末考试试题（含解析）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．测试范围：高中全部内容.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据集合交集的定义，即可求出答案.【详解】因为，.所以故选:B.【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题.要解本类题型需掌握集合的交集、并集、补集运算及其性质.2.若为虚数单位，复数在复平面中对应的点为，则的值是（）A.1B.C.D.1【答案】D【解析】【分析】由题意得的，根据，即可得到结果.【详解】 复数在复平面中对应的点为，∴，又，∴，故选D.【点睛】本题考查复数的几何意义与乘方运算，考查计算能力，属于常考题型.3.已知，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】转化，为，求解，利用即得解.【详解】由于又故选：D【点睛】本题考查了同角三角函数关系，二倍角公式综合应用，考查了学生综合分析，数学运算能力，属于基础题.4.已知抛物线：的准线与圆：相切，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先由抛物线方程得到准线方程，再由准线与圆相切，即可得出结果.【详解】因为抛物线的准线为，又准线与圆相切，所以，则.故选D【点睛】本题考查抛物线与圆的几何性质，熟记抛物线与圆的性质即可，属于常考题型.5.已知向量，满足，，，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】转化，为，可得，由即得解.【详解】又故选：D【点睛】本题考查了向量的数量积，模长和夹角运算，考查了学生概念理解，转化划归，数学运算的能力，属于中档题.6.某旅游公司为了推出新的旅游产品项目，派出五名工作人员前往重庆的三个网红景点一“洪崖洞夜景、轻轨穿楼、长江索道”进行团队游的可行性调研．若每名工作人员只去一个景点，每个景点至少有一名工作人员前往，其中工作员甲、乙需要到同一景点调研，则不同的人员分配方案种数为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】按甲乙分情况求解即可【详解】若甲、乙一起（无其他人）有种若甲、乙与另一人一起（三人一起）有种，共18+18=36种故选B【点睛】本题考查排列组合的简单应用，考查分类讨论思想，是基础题7.已知是双曲线的右焦点，点在的右支上，坐标原点为，若，且，则的离心率为（）A.B.C.2D.【答案】D【解析】【分析】设双曲线的左焦点为运用余弦定理可得，再由双曲线的定义可得，即为，运用离心率公式计算即可得到所求值．【详解】设双曲线的左焦点为由题意可得，，即有，即有，由双曲线的定义可得，即为，即有，可得．故选D．【点睛】本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用余弦定理和双曲线的定义，考查运算能力，属于中档题．8.已如三棱锥D-ABC的四个顶点在球O的球面上，若，当三棱锥D-ABC的体积取到最大值时，球O的表面积为（）.A.B.2πC.5πD.【答案】A【解析】【分析】根据当三棱锥的体积取到最大值时，分别过作平面与平面的垂线，相交于，得到球的球心，再由求得截面的性质，求得球的半径，即可求得球的表面积.【详解】如图所示，当三棱锥的体积取到最大值时，则平面与平面垂直，取的中点，连接，则，分别取与的外心，分别过作平面与平面的垂线，相交于，则为四面体的球心，由，可得正方形的边长为，则所以四面体的外接球的半径所以球的表面积为.故选A.【点睛】本题主要考查了空间几何体的结构特征，以及球的表面积的计算，其中解答中根据组合体的结构特征，求得外接球的半径是解答的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理与运算能力，属于中档试题.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.下图可能是下列哪个函数的图像（）A.B.C.D.【...
