深圳锦华学校2015-2016学年九年级数学上学期期末模拟试题4A卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）已知是锐角，且，那么等于（）A．B．C．D．若，则下列各式中正确的式子是（）A．B．C．D．若反比例函数当时，随的增大而增大，则的取值范围是（）A．B．C．D．如图，身高的某学生想测量一根大树的高度，她沿着树影由到走去，当走到点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得，，则树高为（）A．B．C．D．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间条件，赛程计划7天，媒体那安排4场比赛，设比赛组织者应邀请各队参赛，则满足的关系式为（）A．B．C．D．已知是线段的黄金分割点，，若，则（）A．B．C．D．错误！链接无效。如图，在中，，，已知，则的长是（）A．B．C．D．如图，已知一次函数与反比例函数的交于、两BAC（第4题图）ABCDEFGHI（第7题图）点，不等式的解集为（）A．B．C．或D．或若，则的值等于（）A．B．C．D．或以3、4为两边的三角形的第三边长为方程的根，则这个三角形的周长为（）A．15或12B．12C．15D．以上都不对二、填空题：（每小题4分，共20分）如果两个相似三角形的相似比为，那么它们的面积比是。已知反比例函数（）的图象经过点（，），求当时，。已知关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是。反比例函数，（）在第一象限的图象如图，过上的任意一点，作轴的平行题号12345678910答案OAxyB1-3（第8题图）BACxy（第14题图）线交于点，交轴于点，若，则。反比例函数的图象经过点（，），其中、是一元二次方程的两根，那么点的坐标是。三、解答题：（50分）计算：（每小题5分）（1）；（2）。如图，方格纸中的每个小正方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连接为边的三角形称为“格点三角形”，图中的就是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点的坐标为（1，1）。（1）将沿轴向左平移3个单位，得到，画出。（3分）（2）将以为位似中心放大2倍，得到，画出。（3分）（3）写出、的坐标。（2分）BACOxy（第8题图）益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价。若每件商品售价元，则可卖出件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？（10分）如图，已知的锐角顶点在反比例函数的图象上，且的面积为3，已知。（1）求反比例函数的解析式；（4分）（2）一条直线过点且交轴于点，已知，求直线的解析式。（8分）OBxyAC（第19题图）如图，四边形中，，AB=DC，，，，为边上一点（不与、重合）。过点作，交于。（1）求的长；（2分）（2）求证：；（4分）（3）若，求的长。（6分）B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）在中，，当已知和时，求，则。将4个数、、、排成两行、两列，两边各加一条竖线段记成，定义，上述记号就叫做二阶行列式。若，则。如图，点在双曲线上，且，过点作轴的垂线，与轴交于点，的垂直平分线交于点，则的周长为。ADBCEP（第20题图）如图，已知菱形，点在轴上，直线经过点，菱形的面积为，若反比例函数图象进过点，则此反比例函数的表达式为。已知，如图，为中线上一点，，延长、分别交、于点、，交于点。（1）；（2）；（3）；（4）。上述结论中，正确的有（请填上正确结论的序号）。二、解答题：（共30）如图，在矩形纸片中，，。把沿对角线折叠，使点落在处，交于点，、分别是和上的点，线段交于点，把沿折叠，使点落在处，点恰好与点重合。OCxyA（第24题图）BOCxyA（第23题图）BABCDEFQP（第25题图）（1）求证：；（2分）（2）求的值；（4分）（3）求的长。（4分）ABCDEHFG
