考点九：计数原理、二项式定理9.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1、理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能正确区分“类”和“步”，并能利用两个原理解决一些简单的实际问题．9.2排列与组合1．理解排列的概念及排列数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题．2．理解组合的概念及组合数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题．9.3二项式定理会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．高考真题示例一．选择题（共16小题）1．（2014•湖北）若二项式（2x+）7的展开式中的系数是84，则实数a=（）A．2B．C．1D．2．（2014•湖南）（x﹣2y）5的展开式中x2y3的系数是（）A．﹣20B．﹣5C．5D．203．（2008•山东）展开式中的常数项为（）A．﹣1320B．1320C．﹣220D．2204．（2006•山东）已知（）n的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是（）A．﹣1B．1C．﹣45D．455．（2010•江西）展开式中不含x4项的系数的和为（）A．﹣1B．0C．1D．26．（2009•浙江）在二项式的展开式中，含x4的项的系数是（）A．﹣10B．10C．﹣5D．57．（2015•湖北）已知（1+x）n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）A．212B．211C．210D．298．（2015•安徽二模）在的展开式中，x4的系数为（）A．﹣120B．120C．﹣15D．159．（2013•山东模拟）的展开式x2的系数是（）A．﹣6B．﹣3C．0D．310．（2013•江西）（x2﹣）5的展开式中的常数项为（）A．80B．﹣80C．40D．﹣4011．（2013•辽宁）使得（n∈N+）的展开式中含有常数项的最小的n为（）A．4B．5C．6D．712．（2012•安徽）（x2+2）（）5的展开式的常数项是（）A．﹣3B．﹣2C．2D．313．（2012•天津）在（2x2﹣）5的二项展开式中，x项的系数为（）A．10B．﹣10C．40D．﹣4014．（2010•山东）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）A．36种B．42种C．48种D．54种15．（2010•陕西）（x+）5（x∈R）展开式中x3的系数为10，则实数a等于（）A．﹣1B．C．1D．216．（2010•天河区校级三模）如果（1﹣2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a1+a2+…+a7的值等于（）A．﹣2B．﹣1C．0D．2参考答案1．C2．A3．C4．D5．B6．B7．D8．C9．A10．C11．B12．D13．D14．B15．D16．A
