辽宁省锦州市渤海大学附中2006届高三数学第四次模拟考试卷本考卷分选择题和非选择题两部分，共22小题，共150分，共四页。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.（理做）定义运算，则符合条件的复数z为()A．B．C．D．（文做）定义，若，，则（）A．B．C．D．2.设：，：，则p是q的()A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知sinx+cosx=,则tanx的值为（）A．B．C．D．4.已知实数、满足约束条件,则的最大值为A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆24B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆20C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆16D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆125.（理做）已知函数，给一个定义使在处连续，则等于（）A．－1B．1C．2D．3（文做）已知函数在导数为1，那么的值为（）A．B．0C．2D．36.在(1+ax)7的展开式中,x3项的系数是x2项系数与x5项系数的等比中项,则a的值为A.B.C.D.7.已知且满足，则为（）Ａ.等边三角形Ｂ.等腰三角形Ｃ.直角三角形Ｄ.不确定8.设，映射满满足,则这样的映射个数为()A.B.C.D.9.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝1，点E、F分别在棱A1D1，AB上，且线段EF的长恒等于2，则EF的中点P的轨迹是（）A、圆的一部分B、椭圆一部分C、球面的一部分D、抛物线一部分10.对于实数,当且仅当()时,规定[]=,则4[]2-36[]+45<0的解集为A.[2,7]B.C.D.[2,8]11.对于抛物线C：，若，则称M（，）在抛物线内。若点M（，）在抛物线内部，则直线：与C（）A．恰有一个公共点B．恰有两个公共点C．有一个或两个公共点D．没有公共点12.若不等式对于任意正整数总成立,则实数取值范围为A.[-2,B.(-2,C.[-3,D.(-3,T第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上。13.在等比数列{an}中，,,则.14．（理做）若存在正数使不等式成立，则的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿（文做）已知的解集为R，则a的取值范围是＿＿＿＿＿15.已知椭圆，以原点为顶点，椭圆焦点为焦点的抛物线与椭圆相交与点且轴，则椭圆的离心率为.16.把实数a,b,c,d排成形如的形式,称之为二行二列矩阵.定义矩阵的一种运算·=，该运算的几何意义为平面上的点（x,y）在矩阵的作用下变换成点（ax+by,cx+dy），则曲线x2+4xy+2y2=1在矩形的作用下变换成曲线x2-2y2=1，则a+b的值为_________.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数满足(1)求函数的表达式.(2)求不等式的解集18.(本小题满分12分)设人的某一特征（如眼睛大小）是由他的一对基因决定的，以R表示显性基因，r表示隐性基因，则具有RR基因的人为纯显型，具有rr基因的人为纯隐型，具有Rr基因的人为混合型，纯显型和混合型都显露出显性基因决定的特征，孩子从父母身上各得到一个基因，得到显性基因的概率为，得到隐性基因的概率为。某对夫妇有三个孩子，问：(1)他们的大孩子由显性基因决定特征的概率是多少？(2)（理做）设他们的孩子中由显性基因决定特征的人数为随机变量，写出的分布列，并求出的期望．（文做）他们孩子中至多有两人由显性基因决定特征的概率是多少。19.(本小题满分13分)如右图，在四棱锥中，底面是菱形，，，=1，点E在PD上，且（1）求二面角E-AC-D的大小（2）求P到面ACE的距离（3）在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面ACE？证明你的结论20.(本小题满分12分)（理做）已知函数(0)(1)求的最小值(2)若0,求证（文做）已知是函数的两个极值点，且（...
