江苏省灌南县实验中学九年级数学下学期综合试题四编号课题班级姓名评价B024综合练习41．⑴解方程：xx11113⑵解不等式组：)173252xxx（2.小明在学习反比例函数的图像时，他的老师要求同学们根据“探索一次函数11xy的图像”的基本步骤，在纸上逐步探索函数xy22的图像，并且在黑板上写出4个点的坐标：)3423(，A，)21(，B，)211(，C，)1-2-(，D．⑴在A、B、C、D四个点中，任取一个点，这个点既在直线11xy又在双曲线xy22上的概率是多少？⑵小明从A、B、C、D四个点中任取两个点进行描点，求两点都落在双曲线xy22上的概率.3如图，在同一平面内，两条平行高速公路1l和2l间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路1l成30°夹角，长为20km，BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离.（结果保留根号）4.△ABC中，∠C是最小内角．若过顶点B的一条直线把这个三角形分成两个三角形，其中一个为等腰三30°ABCD1l2lFDABCE角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的伴侣分割线．例如：如图1，△ABC中，∠A＝90°，∠C＝20°，若过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且∠DBC＝20°，则直线BD是△ABC的关于点B的伴侣分割线．⑴如图2，△ABC中，∠C＝20°，∠ABC＝110°．请在图中画出△ABC关于点B的伴侣分割线，并注明角度；⑵△ABC中，设∠B的度数为y，最小内角∠C的度数为x．试探索y与x应满足什么要求时，△ABC存在关于点B的伴侣分割线．5.如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，动点E在边BC上，与点B、C不重合，过点A作DE的垂线，交直线CD于点F．设DF＝x，EC＝y．⑴求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．⑵当CF＝1时，求EC的长．⑶若直线AF与线段BC延长线交于点G，当△DBE与△DFG相似时，求DF的长．ABCDABC图2图1
