ACBFADCBEHABCDE九年级暑假数学学科第六课姓名_____________评价_______________〖问题引入〗判定两个直角三角形全等的方法有哪些？〖探究问题〗证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写为“HL”）〖解决问题〗1、如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=，请猜想BC与AB有什么数量关系？并说明理由.作业：1、如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，AD与CE相交于点H.请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CDH.2、如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点A处，两条直角边分别与CD相交于点F，与CB的延长线交于点E，四边形AECF的面积等于.DCBA第2题第1题CDABPQCABxABDCEl3.如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件_______或；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或．4、如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP=时,才能使ΔABC≌ΔPQA.5、如图,在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D,DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为___________cm.第4题第5题6、已知：如图，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别是C、D，AD=BC.求证：∠A=∠B.7、如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，直线l经过点C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别是D、E.求证：AD=CE.8、已知：如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，把一块等腰直角三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角尺绕点P旋转，三角尺的两直角边分别交射线AC、CB于点D、E.图①、②、③是旋转三角尺得到的三种图形.探究：（1）三角尺绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么大小关系.它们的关系为ACBBCABCADEDPEDPEP①②③图（1）ABCEFFB（D）GGACED图（2），请以图②为例，给予证明；（2）三角尺绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即求△PBE为等腰三角形时的CE的长），若不能，请说明理由.9已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90º，∠E=∠ABC=30º，AB=DE=4．（1）求证：△EGB是等腰三角形；（2）若△DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小_____度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高．
