第４课时形如y＝a(x－h)２＋k的二次函数的图象与性质１．会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)２＋k(a≠０)的图象,确定其对称轴与顶点坐标．２．会用配方法确定二次函数y＝ax２＋bx＋c(a≠０)的图象的顶点坐标、对称轴及函数的最大值或最小值．３．掌握二次函数y＝ax２＋bx＋c(a≠０)的性质以及它的顶点坐标－b２a,４ac－b２４a()．开心预习梳理,轻松搞定基础.１．在同一平面直角坐标系中画出二次函数y＝２x２,y＝２(x－１)２－２的图象,并说明这两个图象之间的关系．２．通过配方,把下列函数化成y＝a(x－h)２＋k的形式,写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标,并求出函数的最大值或最小值．(１)y＝－１２x２＋x;(２)y＝x２＋３x－２．重难疑点,一网打尽.３．抛物线y＝－１５(x＋２)２－１的开口向,顶点坐标为,对称轴为．(第４题)４．已知抛物线y＝ax２＋bx＋c(a≠０)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中,正确的是()．A．a＞０B．b＜０C．c＜０D．a＋b＋c＞０５．已知抛物线y＝－２x２＋８x－６．(１)先确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标,再描点画图;(２)观察图象,当x在什么范围内时,y随x的增大而增大?(３)试猜想:当x为何值时,①y＞０;②y＝０;③y＜０?二次函数的一般形式是y＝ax２＋bx＋c(a,b,c是常数,且a≠０)．源于教材,宽于教材,举一反三显身手.６．如图,已知二次函数y＝x２＋bx＋c的图象经过点A(－１,０),B(１,－２),当y随x的增大而增大时,x的取值范围是．(第６题)(第７题)７．如图所示的二次函数y＝ax２＋bx＋c的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息:①b２－４ac＞０;②c＞１;③２a－b＜０;④a＋b＋c＜０．你认为其中错误的有()．A．２个B．３个C．４个D．１个８．由二次函数y＝２(x－３)２＋１,可知()．A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线x＝－３C．其最小值为１D．当x＜３时,y随x的增大而增大９．已知二次函数y＝x２＋bx－c的图象与x轴两交点的坐标分别为(m,０),(－３m,０)(m≠０)．(１)证明:４c＝３b２;(２)若该函数图象的对称轴为直线x＝１,试求二次函数的最小值．１０．已知抛物线y＝－x２＋２x＋２．(１)该抛物线的对称轴是,顶点坐标是;(２)选取适当的数据填入下表,并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;xy(３)若该抛物线上两点A(x１,y１),B(x２,y２)的横坐标满足x１＞x２＞１,试比较y１与y２的大小．(第１０题)九年级数学(下)１１．已知抛物线y＝ax２＋bx经过点A(－３,－３)和点P(t,０),且t≠０．(１)若该抛物线的对称轴经过点A,如图所示,请通过观察图象,指出此时y的最小值,并写出t的值;(２)若t＝－４,求a,b的值,并指出此时抛物线的开口方向;(３)直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．(第１１题)瞧,中考曾经这么考!１２．(２０１２山东菏泽)已知二次函数y＝ax２＋bx＋c的图象如图所示,那么一次函数y＝bx＋c和反比例函数y＝ax在同一平面直角坐标系中的图象大致是()．(第１２题)１３．(２０１２山东泰安)将抛物线y＝３x２向上平移３个单位,再向左平移２个单位,那么得到的抛物线的解析式为()．A．y＝３(x＋２)２＋３B．y＝３(x－２)２＋３C．y＝３(x＋２)２－３D．y＝３(x－２)２－３１４．(２０１２山东泰安)设A(－２,y１),B(１,y２),C(２,y３)是抛物线y＝－(x＋１)２＋a上的三点,则y１,y２,y３的大小关系为()．A．y１＞y２＞y３B．y１＞y３＞y２C．y３＞y２＞y１D．y３＞y１＞y２第４课时１．图略．y＝２(x－１)２－２的图象是由y＝２x２的图象先向右平移１个单位长度,再向下平移２个单位长度得到的．２．(１)y＝－１２(x－１)２＋１２,开口向下,对称轴x＝１,顶点坐标１,１２(),函数有最大值１２．(２)y＝x＋３２()２－１７４,开口向上,对称轴x＝－３２,顶点坐标－３２,－１７４(),函数有最小值－１７４．３．下(－２,－１)x＝－２４．D５．(１)抛物线开口向下,对称轴为x＝２,顶点坐标为(２,２),图略．(２)当x≤２时,y随x的增大而增大．(３)①１＜x＜３;②x＝１或x＝３;③x＜１或x＞３．６．x＞１２７．D８．C９．(１)由题意,得m２＋bm－c＝０,①９m２－３bm－c＝０,②{①－②,得－８m２＋４bm＝０,因为m≠...
