高二数学半期考试试卷 文试卷VIP专享VIP免费

眉山中学2015届高二下期半期考试数学试卷（文科）时间120分钟总分150分一、选择题。（每题5分，共50分）1、函数3()sinfxxx的导数()fx（）A．2cosxxB．23cosxxC．23cosxxD．2cosxx2、抛物线22yx的焦点坐标是（）A．（1，0）B．（0，14）C．1(,0)4D．1(0,)83、函数21()ln2fxxx的单调递减区间为（）A．1,1B．0,1C．1,D．0,4、双曲线221xy的顶点到其渐近线的距离为（）A．22B．12C．1D．25、若△ABC的两个顶点坐标为A（4，0），B（4，0），且△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（）A．221259xyB．221(0)259yxyC．221(0)169xyyD．221(0)259xyy6、若双曲线221169xy的两焦点为12,FF，P在双曲线上且∠12FPF=60°，则△12FPF的面积为（）A．23B．33C．93D．637、过椭圆22221(xyaab＞b＞0)的左焦点，作倾斜角为4的弦，该弦中点为（11,3），则椭圆的离心率为（）A．63B．66C．32D．648、设曲线+11xyx在点（3，2）处的切线与直线10axya垂直，则等于（）A．2B．2C．12D．129、设函数()fx在R上可导，其导函数为'()fx，且函数(1)'()yxfx的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A．函数()fx有极大值(2)f和极小值(1)fB．函数()fx有极大值(2)f和极小值(1)fC．函数()fx有极大值(2)f和极小值(2)fD．函数()fx有极大值(2)f和极小值(2)f10、设01021()sin,()'(),()'(),fxxfxfxfxfx……12011()'(),,()nnfxfxnNfx则等于（）A．sinxB．cosxC．cosxD．sinx二、填空题。（每题5分，共25分）11、函数3()3130fxxx在闭区间，上的最大值为12、曲线xye在点A（0，1）处的切线方程为13、过抛物线2=4yx的焦点作直线交抛物线于A11(,)xyB22(,)xy两点，如果126xx则|AB|=14、已知F是双曲线221412xy的左焦点，点A（1，4），点P是双曲线右支上的动点，则||||PFPA的最小值为15、下列命题正确的有①可导函数()fx在点0x处取得极值的充要条件是0()0fx；②当a为任意实数时，直线(1)210axya恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是243xy；③已知双曲线的渐近线方程为34yx，则双曲线的离心率54e；④cosxyx的导数为2sincosxxxx；⑤已知平面两定点A(2,0)，B(2,0)，若动点P满足||||4APBP，则P的轨迹是椭圆.三、解答题。（共75分）16、（12分）求椭圆222516400xy的长轴，短轴的长，离心率，焦点和顶点坐标。17、（12分）已知函数32()3911fxxxx（1）写出函数的单调区间；（2）求函数()fx的极值。18、（12分）设P是圆2225xy上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且45MDPD。（1）当P在圆上运动时，求M的轨迹C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为45的直线被C所截线段的长度。19、（12分）设函数32()233812fxxaxbxcxx在及时取得极值。（1）求a，b的值；（2）若对于任意的0,3x，都有2()fxc＜成立，求c的取值范围。20、（13分）已知函数2()1lnfxxaxx（1）若1()(0,)2fx在上是减函数，求a的取值范围；（2）函数()fx是否既有极大值又有极小值？若有求出a范围，若没有请说明理由。21、（14分）已知椭圆C:22221(xyaab＞b＞0)的离心率为22，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线20xy相切.（1）求椭圆C的方程；（2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A、B，设P为椭圆上一点，且满足OAOBtOP�，（O为坐标原点）求整数t的最大值.