2018学年度第一学期高二年级十月月考题数学试题时间90分满分100班级-----姓名-----一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.以长为8cm,宽为6cm的矩形的一边为旋转轴旋转而成的圆柱的底面面积为()A.64πcm2B.36πcm2C.64πcm2或36πcm2D.48πcm22.过两点A(4,y),B(2,--3)的直线的倾斜角是,则y等于()A.—1B.—5C.5D.13.若直线2x-3y-6=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则()A.a=3,b=2B.a=3,b=-2C.a=-3,b=2D.a=-3,b=-24.若长方体的长、宽、高分别为5,4,3,则它的外接球的表面积为()A.50πB.25πC.32πD.60π5.沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图M5所示,则该几何体的侧视图为()图M5图M66.将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球,则这个球的表面积为()A.2πB.4πC.8πD.16π7.若某空间几何体的三视图如图D7所示,则该几何体的体积为()图D7A.2π+2B.4π+2C.2π+D.4π+8.若三棱锥的三条侧棱两两垂直,三个侧面面积分别为,则此三棱锥的外接球的表面积为()A.6πB.4πC.8πD.10π9.如图D9所示,已知六棱锥P—ABCDEF的底面是正六边形,若PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论正确的是()图D9A.PB⊥ADB.平面PAB⊥平面PBCC.直线BC∥平面PAED.直线PD与平面ABC所成的角为45°10.在直三棱柱ABC—A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成的角等于()A.30°B.45°C.60°D.90°11.如图D11所示,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,若AB=BC,E,F分别是AB1,BC1的中点,则下列结论中不成立的是()图D11①EF与BB1垂直;②EF⊥平面BCC1B1;③EF与C1D所成的角为45°;④EF∥平面A1B1C1D1.A.②③B.①④C.③D.①②④12.在长方体ABCD—A1B1C1D1中,若AB=AD=2,CC1=,则二面角C1----BD—C的大小为()A.30°B.45°C.60°D.90°请将选择题答案填入下表:题号123456789101112总分答案第Ⅱ卷(非选择题共52分)二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.把答案填在题中横线上)13.直线kx-y+1-3k=0,当k变动时,所有直线的通过定点________14.用斜二测画法,画得正方形的直观图面积为18,则原正方形的面积是________.15.三棱锥P--ABC中,D,E分别为PB,PC的中点,记三棱锥D-ABE的体积为V1,三棱锥P-ABC的体积为V2,则=________.16.某路口的机动车隔离墩的三视图如图D17所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成的,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可求得隔离墩的体积为________.三、解答题(本大题共4小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)已知直线:(m+2)x+(m+3)y-5=0和:6x+(2m-1)y=5.问m为何值时,有(1)∥(2)18.(8分)21.(12分)如图所示,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由.19.(12分)如图M14所示,已知在三棱柱ABCEFG中,侧棱垂直于底面,AC=3,BC=4,AB=5,AE=4,点D是AB的中点.(1)求证:AE∥平面BFGC;(2)求证:AC⊥BG;(3)求三棱锥C_DBF的体积.图M1420.(12分)如图M15所示,已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是正方形,且侧棱和底面垂直.(1)求证:BD⊥平面ACC1A1;(2)当ABCD—A1B1C1D1为正方体时,求二面角C1-BD-C的正切值及异面直线BC1与AC所成角的大小.2018学年度第一学期高二年级十月月考题数学试题答案13.(3,1)14,3615,1617,(1)m=-,(2)m=-或m=-118,不会溢。V134,V=6420119,(3)420,(2),60题号123456789101112总分答案CBBABBCADCAA