2018学年度第一学期高二年级十月月考题数学试题时间90分满分100班级-----姓名-----一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．以长为8cm，宽为6cm的矩形的一边为旋转轴旋转而成的圆柱的底面面积为()A．64πcm2B．36πcm2C．64πcm2或36πcm2D．48πcm22．过两点A(4,y),B(2,--3)的直线的倾斜角是,则y等于()A．—1B．—5C．5D．13．若直线2x－3y－6＝0在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则()A．a＝3，b＝2B．a＝3，b＝－2C．a＝－3，b＝2D．a＝－3，b＝－24．若长方体的长、宽、高分别为5，4，3，则它的外接球的表面积为()A.50πB．25πC.32πD.60π5．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图M5所示，则该几何体的侧视图为()图M5图M66.将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为()A．2πB．4πC．8πD．16π7．若某空间几何体的三视图如图D7所示，则该几何体的体积为()图D7A．2π＋2B．4π＋2C．2π＋D．4π＋8．若三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为，则此三棱锥的外接球的表面积为()A．6πB．4πC．8πD．10π9．如图D9所示，已知六棱锥P—ABCDEF的底面是正六边形，若PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是()图D9A．PB⊥ADB．平面PAB⊥平面PBCC．直线BC∥平面PAED．直线PD与平面ABC所成的角为45°10．在直三棱柱ABC—A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于()A．30°B．45°C．60°D．90°11．如图D11所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，若AB＝BC，E，F分别是AB1，BC1的中点，则下列结论中不成立的是()图D11①EF与BB1垂直；②EF⊥平面BCC1B1；③EF与C1D所成的角为45°；④EF∥平面A1B1C1D1.A．②③B．①④C．③D．①②④12．在长方体ABCD—A1B1C1D1中，若AB＝AD＝2，CC1＝，则二面角C1----BD—C的大小为()A．30°B．45°C．60°D．90°请将选择题答案填入下表：题号123456789101112总分答案第Ⅱ卷(非选择题共52分)二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中横线上)13.直线kx-y+1-3k=0,当k变动时，所有直线的通过定点________14．用斜二测画法，画得正方形的直观图面积为18，则原正方形的面积是________．15．三棱锥P--ABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥D-ABE的体积为V1，三棱锥P-ABC的体积为V2，则＝________．16.某路口的机动车隔离墩的三视图如图D17所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成的，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可求得隔离墩的体积为________．三、解答题(本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)已知直线：（m+2）x+(m+3)y－5=0和:6x+(2m－1)y=5.问m为何值时，有（1）∥（2）18．(8分)21．(12分)如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由．19．(12分)如图M14所示，已知在三棱柱ABCEFG中，侧棱垂直于底面，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AE＝4，点D是AB的中点．(1)求证：AE∥平面BFGC；(2)求证：AC⊥BG；(3)求三棱锥C_DBF的体积．图M1420．(12分)如图M15所示，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是正方形，且侧棱和底面垂直．(1)求证：BD⊥平面ACC1A1；(2)当ABCD—A1B1C1D1为正方体时，求二面角C1－BD－C的正切值及异面直线BC1与AC所成角的大小．2018学年度第一学期高二年级十月月考题数学试题答案13.(3,1)14,3615,1617,(1)m=－,(2)m=－或m=－118，不会溢。V134,V=6420119，(3)420，(2),60题号123456789101112总分答案CBBABBCADCAA
