§25概率初步【学前准备】一、选择题1．下列事件中，是随机事件的是（）A．从0，1，2，3，…，9这十个数中随机选取两个数，和为20B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C．度量三角形的内角和，结果是360°D．度量正方形的内角和，结果是360°2．下列事件是必然事件的是（）A．在标准大气压下把水加热到100℃，水沸腾B．抛一枚硬币，正面朝上C．明天会下雨D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯4．掷一个均匀正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为5的概率是（）A．1B．21C．31D．615．某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（）A．买1张这种彩票一定不会中奖B．买1张这种彩票一定会中奖C．买100张这种彩票一定会中奖D．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%二、填空题6．从10张形状大小完全一样的卡片上写有1—10的数字，甲随机抽取一张，数字为3得倍数的概率为；数字为偶数的概率为．7．从一副54张的扑克牌中，随机抽取一张，（1）这张牌为红心的的概率为；（2）这张牌为黑桃A的的概率为；（3）这张牌的点数是4的的概率为；（3）这张牌带有人头像的概率为．8．一个不透明的口袋中装有100个只有颜色不同的球、小红同学经过多次摸球实验后，发现大约平均每5次摸到3次红球，那么袋中的红球大约有个．9．同时抛掷两枚硬币，（1）两枚硬币正面都朝上的概率是；（2）两枚硬币一个反面朝上，另一个正面朝上的概率是．10．某班级有男女生若干人，若随机抽取1人，抽到男生的概率是53，则抽到女生的概率是．三、解答题10．甲袋中放着19只红球和6只黑球，乙袋中则放着170只红球、67只黑球和13只白球.这三种球除了颜色外没有其它区别.两袋中的球都已经搅匀，如果只给一次机会，蒙上眼睛从一个口袋中摸出一只球，摸到黑球即获奖，那么选哪个口袋摸球获奖的机会大？请说明理由．【课堂探究】11．有一个质地均匀的正12面体，12个面上分别写有1～12这12个整数（每个面只有一个整数且互不相同）．投掷这个十二面体一次，记事件A为“向上的一面是2或3的整数倍”，记事件B为“向上的一面是3的整数倍”，请你判断)(21)(BPAP是否成立，说明理由．12．第一盒乒乓球中有3个白球1个黄球，第二盒乒乓球中有1个白球1个黄球，（1）若只从第一盒中随机取出的一个球，求取出的这个球是黄球的概率；（2）分别从每个盒中随机地取出1个球，求取出的两个球中有一个白球一个黄球的概率：xx13．三张大小形状完全相同的小卡片上分别写有数字1，2，3，现将它们放在盒子里搅匀．（1）若随机从盒子里抽取一张，求抽到数字为奇数的概率；（2）若随机从盒子里抽取一张，放回后再抽取第二张，求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率：§22一元二次方程期末复习课3【学前准备】1．一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积是242cm，求斜边的长．2．一个长方形的长和宽相差3cm，面积是702cm，求这个长方形的长和宽．3．如图，某校要用m20的篱笆，一面靠墙（墙长m10），围成一个矩形花圃，设矩形花圃垂直于墙的一边长为xm，与墙平行的一边长为ym．（1）当64x时，求y的取值范围；（2）当矩形花圃的面积为248m时，求x的值．【课堂探究】问题1：用120厘米长的细铁丝围成长方形．（1）能围成500平方厘米的长方形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由．（2）能围成900平方厘米的长方形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由．问题2：如图，在一块横、纵长分别为84米、宽63米的矩形地面上，修建横、纵两边分别平行的两条道路，横、纵两条道路的宽度之比为3:4，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为4800米2，试问横、纵两条道路的宽分别为多少米？【课堂检测】要为长为cm62，宽为cm02的长方形照片配一个镜框要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的135，镜框边的宽度应是多少厘米？【课后作业】学校准备在图书馆后面的场地边建一个长方形自行车棚，一边利用图书馆的后墙（后墙长为20米），其它三边安装上总长度为30米的铁围栏．（1）若自行车棚的面积为72平方米，那么垂直于后墙的边长是多少米？（2）王丽同学认为自行车棚为正方形时，面积最大，你认为王丽同学的说法是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请举例说明．
