射洪中学高2011级高二下期第一学月考试数学(理科)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。总分150分。考试时间120分钟一选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.反证法证明某命题时,对其结论:“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为()A.都是奇数B.都是偶数C.中至少有两个偶数D.中至少有两个偶数或都是奇数2.函数的导数是()A.B.C.D.3.复数(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4.设,当时,()A.B.C.D.5.使不等式11ab成立的条件是()A.abB.abC.ab,且0abD.ab,且0ab6.函数在定义域R内可导,若,且当时,设则的大小顺序为()A.B.C.D.7.点在曲线()上移动时,曲线在处切线倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.∪8.一排9个座位坐了3个三口之家.若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为()A.3×3!B.3×(3!)3C.(3!)4D.9!9.若关于的方程在上有根,则实数的取值范围是()A.B.C.D.10.已知f(x)、g(x)都是定义域为R的连续函数.已知:g(x)满足:①当x>O时,恒成立;②都有g(x)=g(-x).f(x)满足:①都有;②当时,若关于C的不等式对恒成立,则a的取值范围是()A.RB.[O,1]C.D.(-∞,O]U[1,+∞)二填空题(本大题共5小题,考生共需作答5小题,每小题5分,共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置,书写不清,模棱两可均不得分。)11.若复数z满足,则z▲.12.函数在区间上的最大值与最小值的差是▲13.已知,若(a,t,n为正实数,),通过归纳推理,可推测a,t的值,则▲.(结果用n表示)14.已知函数()fx在R上满足,则曲线()yfx在点▲(1,(1))f处的切线方程是_____▲____15.已知函数的定义域为,部分对应值如下表.的导函数的图象如图所示.下列关于函数的命题:①函数是周期函数;②函数在是减函数;③如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4;④当时,函数有4个零点.其中真命题的是_______▲______三解答题(本大题共6小题,满分75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)16.(本小题12分)已知复数,(1)求复数z的实部和虚部(2)若,求的值.17.(本小题12分)已知集合A={1,2,3,4},B={3,5,6}(1)从集合A集合B中各取一个数构成有序实数对,这些有序实数对能表示直角坐标系内多少个点?(2)从集合A集合B中各取一个数作为对数的底数和真数,一共可以得到多少个不同的对数,▲▲▲并请写出其中大于1的所有对数。18.(本小题12分)已知函数的图象与轴切于点,(1)求的值(2)求的极大值和极小值19.(本小题12分)是否存在常数a、b、c使得1+2×3+3×32+4×33+…+n×3n-1=3n(na-b)+c对一切n∈N*都成立?若存在请用数学归纳法证明你的结论,若不存在请说明理由.20.(本小题13分)已知函数在处取得极大值,在处取得极小值,▲班级考号姓名_______________________装装装且.(1)证明;(2)若z=a+2b,求z的取值范围。21.(本题满分14分)已知函数.在x=2处的切线斜率为.(I)求实数a的值及函数f(x)的单调区间;(II)设,对恒成立,求实数k的取值范围;(III)设,证明:.射洪中学高2011级高二下期第一学月考试数学(理科)答卷二、填空题(每小题5分,共25分)11、12、13、14、15、三、解答题(共75分)17.(12分)18.(12分)16.(12分)19.(12分)20.(13分)21.(14分)