蚌埠市2010—2011学年度第二学期期末学业水平监测高二数学（自然科学方向）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。参考公式：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，dcban+++=附：2()PKk>0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上.（不用答题卡的，填在下面相应的答题栏内，用答题卡的不必填．．．）1.已知复数34zi=−+，其中i为虚数单位，则在复平面内，复数z对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程20axbxc++=（0a≠）有有理根，那么,,abc中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（）A.假设,,abc都是偶数B.假设,,abc都不是偶数C.假设,,abc至多有一个偶数D.假设,,abc至多有两个偶数3.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本中心为(4,5)，则回归直线的方程为（）A.ˆ1.234yx=+B.ˆ1.235yx=+C.ˆ1.230.08yx=+D.ˆ1.232.15yx=−4.若曲线2yxaxb=++在点(0,)b处的切线方程为10xy−+=，则（）A.1,1ab==B.1,1ab=−=C.1,1ab==−D.1,1ab=−=−5.在比较两个模型的拟合效果时，甲、乙两个模型的相关指数2R的值约为0.96和0.85，则拟合效果好的模型是（）A．甲B．乙C．甲乙相同D．不确定6．下列四个表格中，可以作为离散型随机变量分布列的是（）A．B．C．D．X012P0.30.40.5X012P0.3－0.10.8X1234P0.20.50.30X012P0.30.30.37.若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6且a1+a2+…+a6=63,则实数m的值为（）A.1B.1C.3D.1或38.现从4名女教师，5名男教师中选3名教师组成一个支教团队，要求团队中男、女教师都有，则不同的组队方案种数为（）A.140B.70C.100D.509．已知蟑螂活动在如图所示的平行四边形OABC内.现有一种利用声波消灭蟑螂的机器,工作时,所发出的圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播，若D是DFE弧与x轴的交点，设ODx=，(0)xa≤≤，圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC的面积为y（图中阴影部分），则函数()yfx=的图象大致是（）10.把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表.设ija（*,ijN∈）表示位于这个数表中从上往下第i行，从左往右第j个数，如428a=.若2011ija=，则ij+=（）A．106B．107C．108D．109第9题aOACBDEFxy124357681012911131517141618202224………………蚌埠市2010—2011学年度第二学期学业水平监测高二数学（自然科学方向）第Ⅱ卷（非选择题，共100分）三题号一二161718192021总分得分一、选择题答题栏：（不用答题卡的请将正确答案的字母代号填入下表；用答题卡的不必填．．．.）题号12345678910小计答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案直接填在题中横线上。11.若随机变量X服从正态分布(0,1)N，设(1)PXa>=，则(10)PX−<<=_____（用a表示）.12.函数1,(10)()cos,(0)2xxfxxxπ+−≤≤��=�<≤��，则该函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为.13.两点等分单位圆时，有相应的关系式：sinsin()0ααπ++=；三点等分单位圆时，有相应的关系式：24sinsin()sin()033ππααα++++=.类比可以推知，四点等分单位圆时，有相应的关系式：.14.用红、黄、蓝三种颜色给下图的5个方格涂色，要求每格涂一种颜色，每种颜色至多涂两格，且相邻的两格颜色不重复，则涂色方法共有种（用数字作答）15．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球，则由乙罐取出的球是红球的概率是________.得分评卷人三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出说明文字、演算式、证明步骤。16.（本小题满分12分）已知复数z满足：()11zii⋅−=+.（1）若()11zaibi⋅−=+（,abR∈），求复数1zabi=+的模1z；（2）求复数()()()2223121zzmzmz=+−+−−是纯虚数时，求实数m的值.17.（本小题满分12分）为了调查某生产线上质量监督员甲对产品质量好坏有无影响，现...
