安徽省宣城市2019届高三数学第二次调研测试试题文（含解析）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数（是虚数单位）的虚部是（）A.B.C.3D.6【答案】C【解析】【分析】直接利用复数的除法的运算法则化简求解即可．【详解】解：复数2+3i．复数（i是虚数单位）的虚部是3．故选：C．【点睛】本题考查复数的除法的运算法则以及复数的基本概念，是基础题．2.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解分式不等式化简集合B，进行补集、交集的运算即可．【详解】 ∴，又∴故选：D【点睛】本题考查描述法的定义，考查不等式的解法，以及补集和交集的运算．3.设，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用指数函数与对数的单调性即可得出结果．【详解】，，∴，故选：A【点睛】本题考查了指数函数与对数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.已知平面向量，，满足，，与的夹角为，若，则实数的值为（）A.-1B.0C.1D.2【答案】A【解析】【分析】运用向量的数量积的定义和向量垂直的条件即可得到实数的值．【详解】解： ，，与的夹角为，，∴•||•||•cos60°且满足，∴•（）＝0，∴||2•0，即λ+1＝0，解得λ＝-1，故选：A．【点睛】本题考查向量的数量积的定义和性质，主要考查向量垂直的条件，考查运算能力，属于基础题．5.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》中有如下问题：“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙米三十六石，问：各该若干？”其意思为：“今有白米一百八十石，甲、乙、丙三人来分，他们分得的白米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少白米？”请问：乙应该分得（）白米A.96石B.78石C.60石D.42石【答案】C【解析】【分析】由只知道甲比丙多分三十六石，求出公差18，再由180，能求出甲应该分得78石，进而可得结果．【详解】解：今有百米一百八十石，甲乙丙三个人来分，他们分得的米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三十六石，∴18，180，解得＝78（石）．∴＝7818=60石∴乙应该分得60石．故选：C．【点睛】本题考查等差数列的首项的求法，考等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．6.已知为角终边上一点，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由可得，借助三角函数定义可得m值与.【详解】 ∴，解得又为角终边上一点，∴，∴∴故选：B【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，两角和正切公式，属于基础题．7.下列命题中错误的是（）A.若为假命题，则与均为假命题B.已知向量，，则是的充分不必要条件C.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”D.命题“，”的否定是“，”【答案】B【解析】【分析】利用复合命题的真假判断A的正误；充要条件判断B的正误；四种命题的逆否关系判断C的正误；命题的否定形式判断D的正误．【详解】解：若“”为假命题，则p与q均为假命题，正确；已知向量，，则“”可得，解得或，所以“”是“”的必要不充分条件，所以B不正确；命题“若，则的逆否命题为“若，则”，满足逆否命题的形式，正确；命题“，”的否定是“，”满足命题的否定形式，正确；故选：B．【点睛】本题考查亩土地真假的判断与应用，四种命题的逆否关系，复合命题的真假，充要条件等知识，是基本知识的考查．8.设，满足约束条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义即可得到结论．【详解】解：设，则的几何意义为区域内点到点D（﹣2，﹣2）的斜率，作出不等式组对应的平面区域如图：由图像可知：PB斜率最小，PA斜率最大即∴的取值范围是，故选：D【点睛】本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．利用数形结合是解决本题的关键．9.已知双曲线和椭圆有相同的焦点，则的最小值为（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】由题意可得，利用“乘1”与均值不等式可得结果.【详解】 双曲线和椭圆有相同的焦点，∴∴当且仅当，即时，等号成立，∴...
