天津市高三数学第三次月考试卷 理 新人教A版试卷VIP免费

天津市2013届高三数学第三次月考试题理（无答案）新人教A版一、选择题1．已知等比数列的前n项和为nS，且317Sa，则数列na的公比q的值为（）A．2B．3C．2或－3D．2或3【答案】C2．已知,Rab，且ab，则下列不等式中成立的是（）A.1abB.22abC.lg()0abD.11()()22ab3．下列命题错误的是（）A.命题“若2320xx，则1x”的逆否命题为“若1x，则2320xx”B.“2x”是“2320xx”的充分不必要条件C.若pq为假命题，则p、q均为假命题D.对于命题p：Rx，210xx，则p：Rx，210xx4．已知变量,xy满足约束条件20,230,0,xyxyx则5zxy的最大值为（）A．10B．8C．5D．25．已知两个不同的平面、和两条不重合的直线m,n，有下列四个命题①若m∥n,m，则n②若mm,，则∥③若m,m∥n,n，则④若m∥,,n则m∥n其中正确命题的个数是()A．3个B．2个C．1个D．0个6.已知{}na为等差数列，其公差为－2，且7a是3a与9a的等比中项，nS为{}na的前n项和，*nN，则10S的值为()A．－110B．－90C．90D．1107.设函数0,60,64)(2xxxxxxf则不等式)1()(fxf的解集是（）A．),3()1,3(B．),2()1,3(C．),3()1,1(D．)3,1()3,(8.在ABC中,90A,1AB,设点,PQ满足APAB，1-AQAC（），R.若BQ·2CP,则（）A．13B．23C．43D．2【答案】B二、填空题9.已知向量a＝(x-1,2)，b＝(2，1),则a⊥b的充要条件是．【答案】0x10．设函数211()21xxfxxx，则((3))ff．【答案】13911.一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如右图所示，则该几何体的侧面积为2cm，体积为3cm.俯视图侧（左）视图正（主）视图8855558第13题图12.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是．13．若曲线()ygx在点(1,(1))g处的切线方程为21yx，则曲线()()lnfxgxx在点(1,(1))f处切线的斜率为，该切线方程为．14.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:将三角形数1,3,6,10,记为数列na,将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列nb,可以推测:(Ⅰ)2012b是数列na中的第项;10631···(Ⅱ)21kb.(用k表示)【答案】（Ⅰ）5030；（Ⅱ）5512kk三、解答题15．在ABC中，,,abc分别是角A,B,C的对边，且24cossincos202CCC.（I）求cosC的值；（II）若2325abc，求ABC面积的最大值.16．设函数()2fxax，不等式|()|6fx的解集为(1,2)，试求不等式1()xfx的解集17.如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，2PAAD，22CD，E、F分别是AB、PD的中点。（1）求证：//AF平面PCE；（2）求证：平面PCE平面PCD；（3）求二面角DECF的大小。18．已知等比数列.15,5,,}{431SaanSann且项和为其前中（I）求数列}{na的通项公式；（II）设.}{,log252nnnnTnbab项和的前求19．已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和．20．已知a>0，函数f(x)＝lnx－ax2，x>0(f(x)的图象连续不断)．(1)求f(x)的单调区间；(2)当a＝时，证明：存在x0∈(2，＋∞)，使f(x0)＝f；