吉林省吉林市三校2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】，故选A.2.已知复数为纯虚数，则A.B.C.或D.【答案】B【解析】因为复数为纯虚数，，且，所以，故选B.3.已知平面向量，则（）A.B.3C.D.5【答案】A【解析】【分析】先由的坐标，得到的坐标，进而可得向量的模.【详解】因为，所以，因此.故选A【点睛】本题主要考查向量的模，熟记向量的坐标表示即可，属于常考题型.4.已知等比数列的各项均为正数，前项和为，若，则A.B.C.D.【答案】C【解析】由得，，解得，从而，故选C.5.生物实验室有只兔子，其中只有只测量过某项指标.若从这只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用组合公式得到答案.【详解】故答案选B【点睛】本题考查了概率的计算，属于基础题型.6.已知函数，若将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称，则下列结论中不正确的是A.B.是图象的一个对称中心C.D.是图象的一条对称轴【答案】C【解析】函数的图象向右平移个单位，可得,的图象关于轴对称，所以,时可得，故，，不正确，故选C.7.若向区域内投点，则该点落在由直线与曲线围成区域内的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】区域是正方形，面积为，根据定积分定理可得直线与曲线围成区域的面积为，根据几何概型概率公式可得该点落在由直线与曲线围成区域内的概率为，故选B．8.设，则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】分别求出两不等式的解集，根据两解集的包含关系确定.【详解】化简不等式，可知推不出；由能推出，故“”是“”的必要不充分条件，故选B。【点睛】本题考查充分必要条件，解题关键是化简不等式，由集合的关系来判断条件。9.若实数满足约束条件，则的最大值是（）A.B.1C.10D.12【答案】C【解析】【分析】本题是简单线性规划问题的基本题型，根据“画、移、解”等步骤可得解.题目难度不大题，注重了基础知识、基本技能的考查.【详解】在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域为以为顶点的三角形区域（包含边界），由图易得当目标函数经过平面区域的点时，取最大值.【点睛】解答此类问题，要求作图要准确，观察要仔细.往往由于由于作图欠准确而影响答案的准确程度，也有可能在解方程组的过程中出错.10.若x1=，x2=是函数f(x)=(>0)两个相邻的极值点，则=A.2B.C.1D.【答案】A【解析】【分析】从极值点可得函数的周期，结合周期公式可得.【详解】由题意知，的周期，得．故选A．【点睛】本题考查三角函数的极值、最值和周期，渗透了直观想象、逻辑推理和数学运算素养．采取公式法，利用方程思想解题．11.平行于直线且与圆相切的直线的方程是（）A.或B.或C.或D.或【答案】A【解析】设所求直线为，由直线与圆相切得，，解得。所以直线方程为或。选A.12.设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知函数为偶函数，把，转化为同一个单调区间上，再比较大小．【详解】是R的偶函数，．，又在(0，+∞)单调递减，∴，，故选C．【点睛】本题主要考查函数的奇偶性、单调性，解题关键在于利用中间量大小比较同一区间的取值．二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.在的展开式中，的系数为________【答案】【解析】【分析】由题意，二项式展开式的通项为，令，即可求解。【详解】由题意，二项式的展开式的通项为，令，即，可得，即展开式中的系数为40.【点睛】本题主要考查了二项式展开式中项的系数问题，其中解答中熟记二项展开式的通项是解答此类问题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。14.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，，则；④若，则，其中正确命题的序号是______.【答案】①②【解析】【分析】①利用线面平行性质以及线面垂直的定义判断真假；②利用面面平行的性质以及线面垂直的...
