四川省德阳市高三数学第一次诊断性考试试卷 文试卷VIP免费

四川省德阳市高中2012届高三第一次诊断性考试数学试题（文）说明：1．试卷分第I卷和第II卷。将第I卷的正确选项填在答题卡上，第II卷用铅笔或圆珠笔直接答在试卷上。2．本试卷满分150分，120分钟完卷。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．记集合22{|4},{|30}MxxNxxx，则NM=（）A．{|23}xxB．{|02}xxx或C．{|23}xxD．{|02}xx2．已知向量(1,2),(,4)abx，若||2||ba，则x的值为（）A．4B．2C．4D．23．在等比数列{}na中，5113133,4aaaa，则155aa=（）A．3B．13C．3或13D．133或4．已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60，那么26aab等于（）A．133B．4C．3D．75．函数cos()sin()23yxx具有性质（）A．最大值为3，图象关于直线6x对称B．最大值为1，图象关于直线6x对称C．最大值为3，图象关于(,0)6对称D．最大值为1，图象关于(,0)6对称6．已知函数(0.5)(1),1()log1aaaxxfxxx在R上为减函数，则a的取值范围是（）A．01aB．00.5aC．0.5aD．0.51a7．xR，且“2log2sinx”，则|1||10|xx等于（）A．29xB．92xC．11D．98．已知命题2:23px，命题5:[2,]2qx，则下列说法正确的是（）A．p是q的充要条件B．p是q的充分不必要条件C．p是q的必要不充分条件D．p是q的既不充分也不必要条件9．六个人排成一排，甲乙两人中间至少有一个人的排法种数有（）A．480B．720C．240D．36010．已知四边形ABCD上各点在映射:(,)(1,2)fxyxy的作用下的象集为四边形''''ABCD，若四边形''''ABCD的面积为12，那么四边形ABCD的面积为（）A．9B．6C．3D．1211．已知符号函数1,0sgn()0,01,0xxxx，那么32sgn(31)yxxx的大致图象是（）12．设函数()(1)1xfxaxxx，若a是从1，2，3三数中任取一个，b是从2，3，4，5四数中任取一个，那么()fxb恒成立的概率为（）A．16B．14C．34D．56第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分。将答案填在题中横线上）13．某校高三有1000个学生，高二有1200个学生，高一有1500个学生，现按年级分层抽样，调查学生的视力情况，若高一抽取了75人，则全校共抽取了人。14．5(12)x的展开式中按x的升幂排列的第3项等于。15．下列命题：①若()fx是定义在[—1，1]上的偶函数，且在[—1，0]上是增函数，[,]42，则(sin)(sin)ff②若锐角,满足cossin,.2则③若2()2cos1,2xfx则()()fxfx对xR恒成立。④要得到函数sin()24xy的图象，只需将sin2xy的图象向右平移4个单位。其中是真命题的有（填正确命题番号）。16．已知()fx是定义在[-1，1]上的奇函数，且在[0，1]上是增函数，那么2(3)(1)yfxfx的值域是。三、解答题（本大题共6小题，满分74分）解答应写出文字说明及演算步骤。17．（本小题满分12分）已知函数2()3sincoscos1.fxxxx（1）求()fx的最小正周期及单调递减区间；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若()2,1,fAb△ABC的面积为3,2求a的值。18．（本小题满分12分）有混在一起的质地均匀且粗细相同的长分别为1，2，3的钢管各2根（每根钢管有不同的编号）。现随意抽取3根（每根钢管被抽取的可能性是均等的）。再将抽取的三根钢管首尾相接焊成笔直的一根。（不考虑焊接顺序）（1）求抽取的3根钢管中恰有两根长度相等的概率；（2）求新焊成的钢管长度不超过6的概率（不计焊接误差。）19．（本小题满分12分）在直角坐标系中，已知有三个点列{},{},{},*,(,),(,),(1,0)nnnnnnnnABCnNAnaBnbCn其中，满足1//nnnnAABC�，且点列{}nB在方向向量为（1，6）的直线上，11,.aaba（1）用a,n表示bn；（2）用a,n表示an。20．（本小题满分12分）已知函数222()242,()()(,.)fxaxbbxgxxaabR（1）当b=0时，若()fx在,2上单调递减，求a的取值范围；（2）求满足下列条件的所有整数对（a，b）：存在0...