四川省绵阳市2016-2017学年高二数学下学期半期考试试题文(无答案)第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一个正确选项1.已知复数(是复数单位),则复数为()A.B.C.D.2.设是非零实数,,若,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.3.下列求导运算正确的是()A.B.C.D.4.若连续可导函数的图象在点处的切线方程是,则()A.B.C.D.5.下列说法中正确的是()A.命题“若,则”的否命题为“若,则”B.命题:“若(为虚数单位),则”为真命题C.全称命题:“”的否定命题是:“”D.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为假6.用反证法证明命题:“,,,且,则中至少有一个负数”时的假设为()A.中至少有一个正数B.全为正数C.全都大于等于D.中至多有一个负数7.若实数满足,则目标函数的最大值是()A.B.C.D.8.函数的单调递减区间为()A.B.C.D.9.函数1)(3xaxxf有极值的充要条件是()A.0aB.0aC.0aD.0a10.已知函数在内有最小值,则的取值范围是()A.B.C.D.11.已知直线与函数的图像相切,则实数的值为()A.或B.或C.或D.或12.设是定义在上的函数,其导函数为,若,,则(其中为自然对数的底数)的解集为()A.B.C.D.第二部分(非选择题共52分)注意事项:请使用0.5毫米黑色或蓝色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.二、填空题:本大题共4个小题,每小题3分,共12分.13.若对任意的恒成立,则实数的取值范围为.14.已知,且满足,则的最小值是.15.已知函数在区间上单调递增,则的取值范围是.16.已知函数,给出如下四个命题:①是的极小值点;②函数在上存在唯一的零点;③存在正实数,使得恒成立;④对任意两个正实数,且,若,则.其中的真命题有.三、解答题:本大题共4个小题,共40分.解答应写出证明过程或演算步骤.17.已知:实数满足,:实数满足,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18.已知函数,是的一个极值点.(1)求实数的值;(2)函数在区间上的最大值和最小值.19.已知A、B两地的距离是,按交通法规规定,A、B两地之间的公路车速应限制在.假设汽油的价格是元/升,汽车的油耗率为,司机每小时的工资是元,设车速(单位:),如果不考虑其他费用,行车的总费用为(单位:元).(1)将表示为的函数;(2)最经济的车速是多少?并求出这次行车的最小费用?20.已知函数.(1)若在点处的切线方程;(2)若,在上的最小值为,求实数的值;(3)证明:当时,.