四川省苍溪县东溪片区届九年级数学上学期期中试卷 新人教版试卷VIP专享VIP免费

四川省苍溪县东溪片区2018届九年级数学上学期期中试题（时间：120分钟，总分：120分）题号一二三四五六七八九总分得分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④+x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（）A．2B．3C．4D．52、抛物线223yx的顶点坐标是（）A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3）3、解方程(x＋1)2＝3(1＋x)的最佳方法是()A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法4、若抛物线y=x2﹣2x﹣1与x轴的交点坐标为(a，0)，则代数式a2﹣2a+2017的值为（）A.2019B.2018C.2017D.20165、用配方法解方程x2＋4x＋1＝0，配方后的方程是()A.(x＋2)2＝3；B.(x－2)2＝3；C.(x－2)2＝5；D.(x＋2)2＝5；6、已知命题“关于x的一元二次方程x2＋bx＋1＝0,必有实数解”是假命题,则在下列选项中,b的值可以是()A．b＝－3；B．b＝－2；C．b＝－1；D．b＝2；7、在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．8、若点（2，m-n），（-4，m-n）是抛物线cbxaxy2上的两个点，则抛物线的对称轴是（）A．直线x=1B．直线x=-1C．直线x=-2D．y轴9．设b＞0，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象为下列之一，则a的值为（）A.-1B.1C.251D.25110、如图是由三个边长分别为6，9和x的正方形所组成的图形,若直线AB将它分成面积相等的两部分,则x的值是()A．1或9；B．3或5；C．4或6；D．3或6；二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11、已知函数y＝(m＋2)22mx是二次函数，则m=。12、k时,关于x的方程kx2－3x＝2x2＋1是一元二次方程．13、方程3(x－5)2＝2(x－5)的根是____________．14、设a，b是方程x2＋x－2018＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值为________．15、已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正确的结论是．三、解答题（共9小题，共75分）16、x2＋4x－1＝0（配方法，6分）17、x2－2x－15＝0（公式法，6分）18、(2x-3)2＝(3x＋2)(2x－3)（选择合适方法，6分）19、已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2－mx＋－＝0的两个实数根(1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；(2)若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？（8分）20、已知关于x的方程k2x2－2(k＋1)x＋1＝0有两个实数根．（1）求k的取值范围;（2）当k＝1时,设所给方程的两个根分别为x1和x2,求22xx21的值．（8分）21、电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．(1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月份共盈利多少元？(9分)22、如图，直线AB过x轴上一点A(2，0)，且与抛物线y＝ax2相交于B，C两点，B点坐标为(1，1)．(1)求直线AB的解析式及抛物线y＝ax2的解析式；(2)求点C的坐标；(3)求S△COB.（10分）23、某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下．若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？（10分）24、如图1，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（2，0），B（-4，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）在抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存，请说明理由．（10分）