济南外国语学校2011-2012学年度第二学期高二期中模块考试文科数学试题说明：本卷为发展卷，采用长卷出题、附加计分的方式。第Ⅰ、Ⅱ卷为必做题，第Ⅲ卷为选做题，必做题满分为120分，选做题满分为30分。第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第4页，第Ⅲ卷为第5页至第6页。考试时间120分钟。温馨提示：生命的意义在于不断迎接挑战，做完必做题后再挑战一下发展题吧，你一定能够成功！第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．下列命题是真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．已知函数，若，则（）A．B．C．D．4．抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．5．的导数是（）A．B．C．D．6．椭圆的焦距等于，则的值为（）A．或B．C．D．7．曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．8．设是椭圆上的点，若是椭圆的两个焦点，则等于（）A．B．C．D．109．函数，已知在时取得极值，则（）A．B．C．D．10．是椭圆上的一点，和是焦点，若，则的面积等于（）A．B．C．D．11．函数（）有（）A．极大值为，极小值为B．极大值为，极小值为C．极大值为，无极小值D．极大值为，无极小值12．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共72分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分..）13．命题“，”的否定是24．函数的单调减区间是15．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则=16．过抛物线的焦点作直线，交抛物线于两点，若，则三、解答题（本大题共6个小题，共56分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）写出命题“如果或，则．”的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假.18．（8分）椭圆的对称轴为坐标轴，焦点在轴上，短轴的一个端点与两个焦点是一个正三角形的顶点，焦点与椭圆上的点的最短距离是，求这个椭圆的方程和离心率．19．（10分）已知函数，（1）求函数的极值；（2）求函数在区间上的最大值与最小值．20．(10分)（1）已知双曲线与椭圆有相同的焦点，求的值．（2）求焦点在轴正半轴上，并且经过点的抛物线的标准方程．21．（10分）在及时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．22．（10分）已知椭圆的两个焦点是，离心率．（1）求此椭圆的标准方程；（2）设直线，若与此椭圆交于两点，且等于椭圆的短轴长，求的值．第Ⅲ卷（发展题，共30分）一、选择题（本大题共4个小题,每小题2分，共8分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）23．抛物线的准线方程是，则的值是（）A．B．C．D．24．若双曲线的离心率为，则等于（）A．B．C．D．25．若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．26．下列图中，有一个是函数（）的导函数的图象，则（）A．B．C．D．或二、填空题（本大题共2个小题，每小题2分，共4分.请将答案写到答题纸上.）27．已知双曲线，则其渐近线方程是28．直线经过抛物线的焦点，则实数等于三、解答题（本大题共2个小题，共18分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请将答案写到答题纸上.）29．（8分）设函数过抛物线的焦点，作斜率为的直线交抛物线于两点，求两点间的距离．30．（10分）设函数（），其中（1）当时，求曲线在点处的切线的斜率；（2）求函数的单调区间与极值．
