安徽省宿州市高三数学第一次教学质量检测试卷 文试卷VIP免费

安徽省宿州市2015届高三数学第一次教学质量检测试题文（扫描版）文科数学参考答案题号12345678910答案CABDAABCDB11.存在实数x，使0222xx12.313.33514.2515.②③④⑤16解、（1）xxxxxxfcos23sin23cossin23cos21)()3sin(3x故)(xf的值域为3,36分（2）由3)(Bf，∴1)3sin(B又B0，∴6B由余弦定理：Baccabcos2222得0232aa，解得21aa或12分（注：第（2）问也可用正弦定理求解）17解析（1）∵利用分层抽样的方法抽取n个人时，从“支持A方案”的人中抽取了6人，∴6100200=200400600800100100400n，解得n=40.6分（2）从“支持C”的人中，用分层抽样的方法抽取的6人中，年龄在20岁以下的有4人，分别记为1，2，3，4，年龄在20岁以上（含20岁）的有2人，记为a，b,则这6人中任意选取2人，共有15种不同情况，分别为：（1，2），（1，3），（1，4），（1，a），（1，b），（2，3），（2，4），（2，a），（2，b），（3，4），（3，a），（3，b），（4，a），（4，b），（a，b）,其中恰好有1人在20岁以下的事件有：（1，a），（1，b），（2，a），（2，b），（3，a），（3，b），（4，a），（4，b）共8种．故恰有1人在20岁以下的概率P=158．12分18.解（1）设数列na的公比为q，由82154aaaa，2,83qq代入321aa，解得11a，所以数列的通项公式为12nna6分（2）nbnn2log2，11nnbb111)1(1nnnn3121211nS111nn111n由nS20152014，得2014n12分19证明：(Ⅰ)连接AC交BD于点O，连接OM.因为四边形ABCD是正方形，所以O为AC的中点．因为M为AF的中点，所以CF∥OM，又OM平面MBD，CF平面MBD，所以CF∥平面MBD.6分(Ⅱ)因为四边形ABCD和ABEF均为矩形，所以AB⊥平面BCE，所以AB⊥BN,又AB∥EF,所以BN⊥EF又BN⊥EC(已知)所以BN⊥面EFC又BN平面BDN,所以平面EFC⊥平面BDN.12分20、解析：（1）由题意得：2,1ab椭圆C的方程为：2214xy5分（2）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，D(x0，y0)．由题意知直线l1的斜率存在，不妨设其斜率为k，则直线l1的方程为y=kx−1．又圆C2：x2+y2=4，故点O到直线l1的距离d=，所以|AB|=2=2．又l1l2，故直线l2的方程为x+ky+k=0．由消去y，整理得(4+k2)x2+8kx=0故x0=−．所以|PD|=．设△ABD的面积为S，则S=|AB||PD|=，所以S==，当且仅当k=±时取等号所以所求直线l1的方程为y=±x−113分21解：（1）易知)(xf的定义域为,0,又11)('xxf当10x时，0)('xf；当1x时，0)('xf)(xf在1,0上是增函数，在,1上是减函数.4分（2）当0k时，01)1(kf，不成立，故只考虑0k的情况又kxxf1)('当0k时，当kx10时，0)('xf；当kx1时，0)('xf在k1,0上是增函数，在,1k时减函数，此时kkfxfln)1()(max要使0)(xf恒成立，只要0)(maxxf即可由10lnkk得综上:1k9分（3）由（2）知：当k=1时，有，在00)(xf内恒成立又)(xf在,1内时减函数，即：），在（11lnxx内恒成立1ln22nn即：)1)(1(ln2nnn)1(211ln*nNnnnn且4)1(2122211ln54ln43ln32lnnnnnn即：4)1(1ln54ln43ln32lnnnnn1*nNn且成立14分