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安徽省滁州市定远县育才学校高二数学上学期期末考试试卷 文试卷VIP免费

安徽省滁州市定远县育才学校高二数学上学期期末考试试卷 文试卷_第1页
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定远育才学校2017-2018学年第一学期期末考试高二数学(文科)试题考生注意:1.本卷分第I卷和第II卷,满分150分,考试时间120分钟。答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标题涂黑。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卷上对应的答题区内。第I卷(选择题60分)一、选择题1.已知表示两条不同直线,表示平面.下列说法正确的是A.若则B.若,则C.若则D.若,则2.一空间几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为,则正视图中的值为()侧视图俯视图正视图4x33x4A.B.C.D.3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.4.《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,将底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”,已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积()A.B.C.D.5.一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为,那么这个正三棱柱的底面边长是()A.B.C.D.96.如图所示,正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为,E为侧棱PC的中点,则PA与BE所成的角为A.B.C.D.7.为三条不重合的直线,α、β、γ为三个不重合平面,现给出六个命题:①;②;③;④;⑤;⑥其中正确的命题是()A.①②③B.①④⑤C.①④D.①③④8.某几何体的正视图、俯视图和侧视图中,某条棱的投影长分别为,则该条棱的长度为()A.B.C.D.9.如图正方形折成直二面角,则二面角的余弦值为()A.B.C.D.10.某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中,最大的是().A.B.C.D.11.过正方体的顶点作直线,使直线分别与三条棱所成的角都相等,则这样的直线有()条A.B.C.D.12.在正方体中,为的中点,为的中点,则异面直线与所成角的正切值为()A.B.C.D.第II卷(非选择题)二、填空题13.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱AA1和AB上的点,若∠B1MN是直角,则∠C1MN等于____.14.底面为正三角形的直三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都为1,M,N分别为CC1,BB1的中点,则点N到面A1BM的距离为__________.15.已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如下图所示的直观图,其中,,则原△ABC的面积为_______16.已知直线平面且⊥,,给出下列四个命题:①若∥,则⊥;②若⊥,则∥;③若⊥,则∥;④若∥,则⊥其中正确的命题有_________三、解答题17.如图所示的立体图形中,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,,求二面角的余弦值.18.如图,平面五边形中,∥,,.将沿折起,使点到的位置,且,得到四棱锥.(1)求证:平面;(2)记平面与平面相交于直线,求证:∥.19.在长方体中,,,,点在棱上移动.(Ⅰ)当时,求证:直线平面;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求的值.20.如图,在三棱锥中,⊥平面,,,,分别为的中点.(19)(I)求到平面的距离;(II)在线段上是否存在一点,使得平面∥平面,若存在,试确定的位置,并证明此点满足要求;若不存在,请说明理由.21.如下图,三棱柱中,侧面底面,,且,O为中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦;(Ⅲ)在上是否存在一点,使得平面,若不存在,说明理由;若存在,确定点的位置.22.如图,在直三棱柱中,,,分别是的中点。(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求直线和平面所成角的大小.定远育才学校2017-2018学年第一学期期末考试高二数学(文科)试题答案一、选择题1.B2.C3.B4.A5.C6.C7.C8.A9.B10.C11.D12.C二、填空题13.90°14.15.16.①④三、解答题17.(Ⅰ)证明:在图2中取的中点,连接,,因为,所以,又因为,所以,因为,所以平面,而平面,所以.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,因为,,所以,因为,所以,所以为等腰直角三角形,且,,所以,以为原点,直线,,分别为,,轴建立空间直角坐标系,则,,,,所以,,可求得平面的一个法向量为,易知是平面的一个法向量,所以,因为二面角为锐角,故二面角的余弦值为.18.(1)在中, ,,由余弦定理得.连接, .又 ,∴在中,,即.同理,,平面,,故平面.(2) ∥,且平面,平面,∴∥平面,又平面平面,∴∥.19.(Ⅰ...

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