ABO图甲ABO图乙江都市国际学校初三数学周练试卷6班级学号姓名成绩一、选择题(每题4分,共32分)1.在三角形内部,到三条边的距离都相等的点是这个三角形的()。A、三条中线的交点B、三条高的交点C、三条边的垂直平分线的交点D、三条角平分线的交点2.剪纸是中国的民间艺术.剪纸方法很多,如图是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠,然后再剪,展开后即得到图案):下列四副图案中,不能用上述方法剪出的是()3.如图(甲),水平地面上有一面积为30cm2的灰色扇形OAB,其中OA的长度为6cm,且与地面垂直.若在没有滑动的情况下,将图(甲)的扇形向右滚动至OB垂直地面为止,如图(乙)所示,则O点移动的距离为()A.20cmB.24cmC.10cmD.30cm4.如图,一根5m长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动),那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是()。A、πm2B、πm2C、πm2D、πm25.如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过A、C作l的垂线,垂足分别为E、F.若AE=1,CF=3,则AB的长度为().A.4B.C.D.ABCDAlBCDEF6m4m5m120°小羊A第3题图第5题图第6题图第4题图ABCDEFG6、如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm,OC=OD=50cm,现要求桌面离地面的高度为40cm,那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为()A.100°B.120°C.135°D.150°7、如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则sin∠ABC等于()A.B.C.D.8.如图,点A、B、C、D、E在⊙O上,则的度数是()A.55°B.125°C.110°D.150°二、填空题(每题4分,共32分)9、右边是三种化合物的结构式及分子式,请按其规律,写出后一种化合物的分子式.10、如图,点E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点,连AF、CE交于点G,则。11.如果两个相似三角形的对应角平分线的比是2︰3,其中较大的一个三角形的面积是36cm2,那么另一个三角形的面积是_____________cm2.12.如图四,E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,要使中间阴影部分小正方形的面积是5,那么大正方形的边长应该是___________.13.如果两圆相交,公共弦长为6cm,两圆的直径长分别为10cm、8cm,那么圆心距的长是_____________cm.C3H8C2H6CH4HHHHHHHHHHHHHHCCCCCHHHHC第8题图第9题图第10题第12题14.已知直线与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B(0,3).若在x轴上有一点P,使ABP为等腰三角形,则符合条件的点P的坐标为___________________________________.15.如图,⊙O的半径为5,弦的长为8,点在线段(包括端点)上移动,则的取值范围是___________16.如图,在平面直角坐标系中,⊙的半径为1,则直线与⊙的位置关系是_________三、解答题(本大题共有6题,计86分)17.(本题16分)已知:如图,在△ABC中,点D为AC上一点,CD︰AD=1︰2,∠BCA=45°,∠BDA=60°,AE⊥BD,点E为垂足,连结CE.(1)写出图中相等的线段;(2)写出图中各对相似三角形;(3)求的值.18.(本题12分)(1)将抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象,则y2=_____________;(2)如图,P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B.若△ABP是等腰直角三角形,求满足条件的t的值.ABDECABOM11-1-1xyO第16题第15题19.(本题12分)已知:直线AB:y=x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,另外有点C(0,2)和点M(m,0).⊙M以MC为半径,⊙M与直线AB相切,求经过点A、B、M的抛物线的解析式.20.(本题16分)如图,△OAB是边长为的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点B在轴正方向上,将△OAB折叠,使点A落在边OB上,记为A′,折痕为EF.(1)当A′E//轴时,求点A′和E的坐标;Pyxyx2yO·(2)当A′E//轴,且抛物线经过点A′和E时,求抛物线与轴的交点的坐标;(1)当点A′在OB上运动,但不与点O、B重合时,能否使△A′EF成为直角三角形?若能,请求出此时点A′的坐标;若不能,请你说明理由.21.(本题14分)如图,已知O为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0).(1)求点B的坐标;(2)若二次函数y=ax+bx+c的图象经过A、B、O三点,求此二次函数的解析式;(3)在(2)中的二次函数图象的OB段(不包...