吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文（含解析）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效.3.考试结束后，将木试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，，则的元素个数为（）A.0B.2C.3D.5【答案】B【解析】【分析】先根据的定义可以求出交集，然后判断交集的元素的个数．【详解】因为=，所以的元素个数为2个，故本题选B．【点睛】本题考查了集合交集运算、以及集合元素个数．2.复数为虚数单位)，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】，故选C.3.函数的最小正周期为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】把，化成或者形式，然后根据公式,可以直接求解．【详解】由，可得：，，所以本题选A．【点睛】本题考查了余弦的二倍角公式、辅助角公式、周期公式．4.已知向量，，，若，则（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】【分析】利用坐标表示出，根据垂直关系可知，解方程求得结果.【详解】，，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查向量垂直关系的坐标表示，属于基础题.5.若双曲线的一条渐近线方程为，则其离心率为（）A.B.C.2D.3【答案】B【解析】【分析】由渐近线方程可以知道的关系，再利用这个关系，可以求出的关系，也就可以求出离心率．【详解】双曲线的一条渐近线方程为，所以有，即，而，所以有，故本题选B．【点睛】本题考查了双曲线的渐近线方程、离心率、三者之间的关系．6.已知一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则该几何体的体积是（）A.1B.C.2D.3【答案】B【解析】【分析】通过三视图可以知道该几何体是底面是直角三角形的直三棱柱，根据棱柱的体积公式，直接求解．【详解】通过三视图可知，该几何体是直三棱柱，其底面是直角边边长分别为的直角三角形，高为，，故本题选B．【点睛】本题考查了通过三视图判断出几何体的形状、并求出其体积．7.若、满足约束条件，则的最小值为（）.A.0B.-1C.-2D.-3【答案】C【解析】【分析】画出可行域,再根据线性规划的方法求解即可.【详解】作出满足约束条件,表示的平面区域,得到如图的及其内部,其中,将直线进行平移,当经过点时,目标函数达到最小值.故选：C【点睛】本题主要考查了线性规划求最值的方法,属于基础题.8.已知，，，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】，，，，所以，选D.9.在数学解题中，常会碰到形如“”的结构，这时可类比正切的和角公式.如：设是非零实数，且满足，则（）A.4B.C.2D.【答案】D【解析】【分析】已知，对左边分式的分子分母同时除以，令=tan,构造成“”的结构，利用正切的和角公式化简，然后求出tan的值．【详解】不等于零，令=tan，，所以，故本题选D．【点睛】本题考查了两角和的正切公式．本题重点考查了类比构造法．10.我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（）A.，，B.，，C.，，D.，，【答案】D【解析】【分析】先由第一天剩余的情况确定循环体，再由结束条件确定循环条件即可.【详解】根据题意可知，第一天，所以满足，不满足，故排除AB，由框图可知，计算第二十天的剩余时，有，且，所以循环条件应该是.故选D.【点睛】本题考查了程序框图的实际应用问题，把握好循环体与循环条件是解决此题的关键，属于中档题.11.从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数字不大于第二张卡片的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设第一张卡片上的数字为，第二张卡片的数字为，问题求的是，首先考虑分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，有多少种可能，再求出的可能性有多少种，然后求出.【详解】设第一张卡片上的数字为，第二张卡片的数字为，分别写有数字1，2，3，4，5的...
