四川省巴中市2020届高三数学第一次诊断性试题理（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.复数z=在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数所对应点的坐标后即可得到答案．【详解】由题意得，所以复数在复平面内对应的点的坐标为，位于第四象限．故选D．【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的几何意义，属于基础题．2.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】集合A,B分别表示抛物线，直线上的点构成的集合，其交点构成集合即为交集.【详解】由解得或，，故选：C【点睛】本题主要考查了集合的交集，求直线与抛物线交点，属于容易题.3.设，，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用相关知识分析各值的范围，即可比较大小.【详解】,,,,故选：B【点睛】本题主要考查了指数函数的单调性，对数函数的单调性，属于中档题.4.已知变量x,y之间的线性回归方程为,且变量x,y之间的一组相关数据如表所示,则下列说法错误的是()x681012y6m32A.变量x,y之间呈现负相关关系B.可以预测,当x=20时,y=﹣3.7C.m=4D.该回归直线必过点(9,4)【答案】C【解析】【分析】根据回归直线方程的性质，以及应用，对选项进行逐一分析，即可进行选择.【详解】对于A：根据b的正负即可判断正负相关关系.线性回归方程为，b=﹣0.7<0，故负相关.对于B：当x=20时，代入可得y=﹣3.7对于C：根据表中数据：9.可得4.即，解得：m=5.对于D：由线性回归方程一定过()，即(9，4).故选：C.【点睛】本题考查线性回归直线方程的性质，以及回归直线方程的应用，属综合基础题.5.已知点，，不共线，则“与的夹角为”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】利用向量数量积的性质,可判断与与的夹角为的推出关系，即可求解.【详解】当与的夹角为时，，，当时，，化简得：，，，不共线，与的夹角为锐角，所以“与的夹角为”是“”的充分不必要条件，故选：A【点睛】本题主要考查了数量积的运算性质，充分不必要条件，属于中档题.6.下列关于函数和函数的结论，正确的是()A.值域是B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据正弦函数的值域，周期性分别分析即可.【详解】,,,故A错误D正确，，，，故B,C错误，故选：D【点睛】本题主要考查了正弦函数的值域，周期性，属于容易题.7.已知函数，则其导函数的图象大致是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求函数导数，观察图象，确定导函数的奇偶性，再利用导数确定导函数的单调性，即可求解.【详解】,,,即函数为奇函数，排除B,D选项，令，则，当时，，在上单调递减，故选：A【点睛】本题主要考查了函数的导数，利用导数判定函数单调性，函数的奇偶性，属于中档题.8.设，为空间两条不同的直线，，为空间两个不同的平面，给出下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则.其中所有正确命题序号是()A.③④B.②④C.①②D.①③【答案】A【解析】【分析】在①中，与相交或平行；在②中，或；在③中，由线面垂直的性质定定理得；在④中，由线面垂直的判定定理得．【详解】由，为空间两条不同的直线，、为空间两个不同的平面，知：在①中，若，，则与相交或平行，故①错误；在②中，若，，则或，故②错误；在③中，若，，则由线面垂直的性质定理得，故③正确；在④中，若，，则由线面垂直的判定定理得，故④正确．故答案为：③④．【点睛】本题主要考查了命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，是中档题．9.已知双曲线：焦距为，圆：与圆：外切，且的两条渐近线恰为两圆的公切线，则的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】两圆相外切，可得两圆心距为3，从而可得，渐近线为两圆的公切线，故可得，从而可得出关于的关系，求得离心率.【详解】解：因为圆：与圆：外切，所以即①，渐近线为两圆...
