四川省自贡市高三数学下学期第四次诊断性检测试卷 理 试卷VIP免费

自贡市普高2012级第四次诊断性考试数学参考答案及评分意见一、（理）CBACADACCBDB（文）ACADCCDACBBA二、（理）13、(x+1)+y=214、5×215、12π16、②③、28（文）13、614、15、12π16、②③17、18、(理)（理）（Ⅲ）由（Ⅱ）知(文)19、(Ⅱ)（文）10分（理）6分（文）12分（理）8分(文)9分（理）4分(文)4分(文)8分(文)7分(文)6分=(2,0,-),=(3,-2,0),=(3,0,0)设⊥平面PBD=(x,y,z).=2x-z=0.=3x-2y=0不妨令z=4∴=(2,3,4)-----10分所求距离d=-----------------------------------12分（理）20、解：（Ⅰ）……2分∵，∴，得……4分（Ⅱ）∵，∴，得：，故是以为首项，-1为公比的等比数列，…6分∴，得：……8分………………10分为等比数列为常数，易得当且仅当时，为常数。……12分（文）20、解：（Ⅰ）设点PyyPyyM),,4(),,4(222121、M、A三点共线，,4414,222121211yyyyyykkDMAM即4,142121211yyyyyy即……（2分）.544212221yyyyOPOM……（4分）设∠POM=α，则.5cos||||OPOM.5sin||||,25OPOMSROM由此可得tanα=1.………（6分）又.45,45),,0(的夹角为与故向量OPOM………（7分）（Ⅱ）设点MyyQ),,4(323、B、Q三点共线，,QMBQkk)8(.04,4))(1(,141,441431312331331233232131233分即即即yyyyyyyyyyyyyyyyyy即.(*)04)(43232yyyy……（9分）,44432232232yyyyyykPQ)4(422322yxyyyyPQ的方程是直线,0444,4,432322121yyyyyyyy即即.4)(,4))((323222322xyyyyyyxyyyy即…………（10分）由（*）式，,4)(43232yyyy代入上式，得).1(4))(4(32xyyy由此可知直线PQ过定点E（1，－4）.…………………（12分）（文）（理）（理）（文）22．（Ⅰ）解：f(x)对任意21)1()(xfxfRx都有41)21(21)211()21(21fffx时有…………2分令21)11()1(*)(1nfnfNnnx时有21)1()1(nnfnf………4分（Ⅱ）解：数列{an}是等差数列f(x)对任意x∈R都有,21)1()(xfxf则令21)()(nknfnkfnkx时有…………………6分)1()1()2()1()0(fnnfnfnffan)0()1()2()1()1(fnfnnfnnffan)]0()1([)]1()1([)]1()1([)]1()0([2ffnfnnfnnfnfffan*)(212Nnnan*)(41Nnnan*)(414141)1(1Nnnnaann∴{an}是等差数列.………10分（Ⅲ）解：由（2）有*)(4144NnnabnnnnnSnnnnnnnnbbbbT1632)12(1611131212111(16))1(13212111(16)1312111(1643424142222222222222212221∴Tn≤Sn…………14分