山东省德州市平原县2018届九年级数学下学期第二次练兵试题二练数学答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)题号1+K]23456789101112答案D[AaAABBCDDBCAC二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13.；14.-3；15．；16．2；17．（3，）或（5，）；18.1234三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.(1)原式=8+2−1=9−−；…………………4分(2)原式=÷=，………………6分x=42sin30°=42×−−=3，…………………………7分∴原式==……………………………….8分20.（1）60；90°；…………………4分 了解很少的有30人，占50%，∴接受问卷调查的学生共有：30÷50%=60（人）．∴扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：×360°=90°．（2）了解的人数有：60-15-30-10=5（人），补图如下：.............................................6分（3）画树状图得：……….8分 共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况，……9分∴恰好抽到1个男生和1个女生的概率为：………………10分21.（1）BC与⊙O相切，证明如下：连接OD， AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD，又 OD=OA，∴∠OAD=∠ODA，∴∠CAD=∠ODA，∴OD∥AC，……………..3分∴∠ODB=∠C=90°，即OD⊥BC，又 BC过半径OD的外端点D，∴BC与⊙O相切；………………5分（2）由（1）知OD∥AC，∴△BDO∽△BCA，……………….7分∴， ⊙O的半径为2，∴DO=OE=2，AE=4，∴，∴BE=2，∴BO=4，∴在Rt△BDO中，BD=．…………..10分22.（1）设每台B型空气净化器为x元，A型净化器为（x+300）元，…………1分由题意得，=，…………3分解得：x=1200，…………4分经检验x=1200是原方程的根，…………5分则x+300=1500，答：每B型空气净化器、每台A型空气净化器的进价分别为1200元，1500元；…………6分（2）设B型空气净化器的售价为x元，根据题意得；（x﹣1200）（4+）=3200，…………8分解得：x1=x2=1600，…………11分答：将B型空气净化器的售价定为1600元．…………12分23.（1） △COD的面积为4，点C的横坐标为2，∴×2×CD=4，∴CD=4，∴C的坐标为（2，-4），……………2分把C的坐标代入反比例函数y=得：k2=-8，∴反比例函数的解析式是y=-；……………3分 OA=OD，OD=2，∴AO=2，∴A点坐标为（-2，0），…………4分把A、C的坐标代入一次函数y=k1x+b得：o＝−2k1+b4−＝2k1+b∴k1=-1，b=-2，∴一次函数的解析式是y=-x-2；……………6分（2）不等式k1x+b≤的解集是-4≤x＜0或x≥2；…………8分（3）分为两种情况：当点P在第二象限时，y1的取值范围是y1＞2当点P在第四象限时,y1的取值范围是y1＜0．，即y1的取值范围是y1＞2或y1＜0．…12分24.解：（1）DF=EF+BE．理由：如图1所示， AB=AD，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合， ∠ADC=∠ABE=90°，∴点C、D、G在一条直线上，∴EB=DG，AE=AG，∠EAB=∠GAD，………1分 ∠BAG+∠GAD=90°，∴∠EAG=∠BAD=90°， ∠EAF=45°，∴∠FAG=∠EAG﹣∠EAF=90°﹣45°=45°，∴∠EAF=∠GAF，……………3分在△EAF和△GAF中，∴△EAF≌△GAF，∴EF=FG，……………5分 FD=FG+DG，∴DF=EF+BE；……………6分（2） ∠BAC=90°，AB=AC，∴将△ABE绕点A顺时针旋转90°得△ACG，连接FG，如图2，∴AG=AE，CG=BE，∠ACG=∠B，∠EAG=90°，∴∠FCG=∠ACB+∠ACG=∠ACB+∠B=90°，∴FG2=FC2+CG2=BE2+FC2；…………8分又 ∠EAF=45°，而∠EAG=90°，∴∠GAF=90°﹣45°=45°，在△AGF与△AEF中，，∴△AEF≌△AGF，……………11分∴EF=FG，∴CF2=EF2﹣BE2=52﹣32=16，∴CF=4．……………12分25.解：（1） 抛物线的对称轴为x=1，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4），点A在DE上，∴点A坐标为（1，4），…………2分设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）2+4，把C（3，0）代入抛物线的解析式，可得a（3﹣1）2+4=0，解得a=﹣1．故抛物线的解析式为y=﹣（x﹣1）2+4，即y=﹣x2+2x+3；…………4分（2）依题意有：OC=3，OE=4，∴CE===5，…………5分当∠QPC=90°时， cos∠QCP==，∴=，...
