山东省滨州市2020届高三数学二模试题（含解析）本试卷共4页，共22小题满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知角的终边经过点，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求得和的值，可得的值．【详解】解：由于角的终边经过点，则，．故选：B．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．2.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先化简集合，再根据交集的定义即可求出.【详解】解：集合则.故选：C.【点睛】本题考查了交集的运算，属于基础题.3.设复数满足，在复平面内对应的点为，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由在复平面内对应的点为，可得，然后代入，即可得答案.【详解】解： 在复平面内对应的点为，∴，又，.故选：A.【点睛】本题考查复数的模、复数的几何意义，正确理解复数的几何意义是解题关键，属基础题.4.设，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用对数函数和指数函数的性质求解.【详解】解：，，，∴.故选：D.【点睛】本题考查对数式和指数式的大小比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的性质的合理运用.5.已知正方形的边长为（）A.3B.C.6D.【答案】A【解析】【分析】直接根据向量的三角形法则把所求问题转化为已知长度和夹角的向量来表示，即可求解结论.【详解】解：因为正方形的边长为3，，则.故选：A.【点睛】本题考查向量的数量积的求解，关键是要将向量转化为知道模和夹角的向量来表示，是基础题.6.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数为偶函数排除,当时,利用导数得在上递减,在上递增,根据单调性分析不正确,故只能选.【详解】令,则,所以函数为偶函数,其图像关于轴对称,故不正确,当时,,,由,得,由,得,所以在上递减,在上递增,结合图像分析,不正确.故选:D【点睛】本题考查了利用函数的奇偶性判断函数的图象,考查了利用导数研究函数的单调性,利用单调性判断函数的图象,属于中档题.7.已知，，，为平面内的四点，其中，，三点共线，点在直线外，且满足.其中，则的最小值为（）A.21B.25C.27D.34【答案】B【解析】【分析】根据题意，易得，则，根据基本不等式的应用运算，易得的最小值.【详解】解：根据题意，，，三点共线，点在直线外，．设，，则，，消去得，（当且仅当时等式成立）.故选：B.【点睛】本题主要考查平面向量的基本定理和基本不等式的应用，综合考查，但难度较低，属基础题.8.我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”即夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.椭球是椭圆绕其长轴旋转所成的旋转体，如图，将底面半径都为.高都为的半椭球和已被挖去了圆锥的圆柱（被挖去的圆锥以圆柱的上底面为底面，下底面的圆心为顶点）放置于同一平面上，用平行于平面且与平面任意距离处的平面截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环，可以证明圆=圆环总成立.据此，椭圆的短半轴长为2，长半轴长为4的椭球的体积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由圆=圆环总成立，求出椭球的体积，代入与的值得答案.【详解】解： 圆=圆环总成立，∴半椭球的体积为：，∴椭球的体积， 椭球体短轴长为2，长半轴长为4，∴该椭球体的体积.故选：C.【点睛】本题考查祖暅原理的应用，考查圆柱与圆锥的体积，是基础题.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.汽车的“燃油效率”是指汽车...
