四川省成都市2020届高三数学第一次诊断考试试题文本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至2页，第II卷(非选择题)3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，只将答题卡交回。第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数z1与z2＝－3－i(i为虚数单位)在复平面内对应的点关于实轴对称，则z1＝(A)－3－i(B)－3＋i(C)3＋i(D)3－i2.已知集合A＝{－l，0，m}，B＝{l，2}。若A∪B＝{－l，0，1，2}，则实数m的值为(A)－l或0(B)0或1(C)－l或2(D)l或23.若，则tan2θ＝(A)(B)(C)(D)4.已知命题p：，则为(A)(B)(C)(D)5.某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这l00名同学的得分都在[50，100]内，按得分分成5组：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图。则这100名同学的得分的中位数为(A)72.5(B)75(C)77.5(D)806.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且an≠0，若a5＝3a3，则(A)(B)(C)(D)7.已知α，β是空间中两个不同的平面，m，n是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是(A)若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n(B)若m∥α，n∥β，且α⊥β，则m∥n(C)若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n(D)若m⊥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n8.将函数y＝sin(4x－)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得图象向左平移个单位长度，得到函数f(x)的图象，则函数f(x)的解析式为(A)f(x)＝sin(2x＋)(B)f(x)＝sin(2x－)(C)f(x)＝sin(8x＋)(D)f(x)＝sin(8x－)9.已知抛物线y2＝4x的焦点为F，M，N是抛物线上两个不同的点。若|MF|＋|NF|＝5，则线段MN的中点到y轴的距离为(A)3(B)(C)5(D)10.已知，则(A)a>b>c(B)a>c>b(C)b>a>c(D)b>c>a11.已知直线y＝kx与双曲线C：相交于不同的两点A，B，F为双曲线C的左焦点，且满足|AF|＝3|BF|，|OA|＝b(O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为(A)(B)(C)2(D)12.已知定义在R上的函数f(x)满足f(2－x)＝f(2＋x)，当x≤2时，f(x)＝xex。若关于x的方程f(x)＝k(x－2)＋2有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是(A)(－1，0)∪(0，1)(B)(－1，0)∪(1，＋∞)(C)(－e，0)∪(0，e)(D)(－e，0)∪(e，＋∞)第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。13.已知实数x，y满足约束条件，则z＝x＋2y的最大值为。14.设正项等比数列{an}满足a4＝81，a2＋a3＝36，则an＝。15.已知平面向量a，b满足|a|＝2，b＝，且b⊥(a－b)，则向量a与b的夹角的大小为。16.如图，在边长为2的正方形AP1P2P3中，边P1P2，P2P3的中点分别为B，C。现将△AP1B，△BP2C，△CP3A分别沿AB，BC，CA折起使点P1，P2，P3重合，重合后记为点P，得到三棱锥P－ABC。则三棱锥P－ABC的外接球体积为。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且。(I)求sinA的值；(II)若△ABC的面积为，且sinB＝3sinC，求△ABC的周长。18.(本小题满分12分)某公司有l000名员工，其中男性员工400名，采用分层抽样的方法随机抽取100名员工进行5G手机购买意向的调查，将计划在今年购买5G手机的员工称为“追光族”，计划在明年及明年以后才购买5G手机的员工称为“观望者”调查结果发现抽取的这100名员工中属于“追光族”的女性员工和男性员工各有20人。(I)完成下列2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为该公司员工属于“追光族”与“性别”有关；(II)已知被抽取的这100名员工中有6名是人事部的员工，这6名中有3名属于“追光族”。现从这6名中随机抽取3名，求抽取到的3名中恰有1名属于“追光族...
