乐山市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学（理科）试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学生进行作业检查，这种抽样方法是（）A.随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.以上都是【答案】C【解析】【分析】对50名学生进行编号，分成10组，组距为5，第一组选5，其它依次加5，得到样本编号.【详解】对50名学生进行编号，分成10组，组距为5，第一组选5，从第二组开始依次加5，得到样本编号为：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，属于系统抽样.【点睛】本题考查系统抽样的概念，考查对概念的理解.2.在复平面内，复数，对应的点分别为，若为线段的中点，则点对应的复数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用中点坐标公式，求得点的中点，再由复平面内点与复数的对应关系，得到点C对应的复数.【详解】由题意得：，由中点坐标公式得：点，其对应的复数.【点睛】本题考查复平面内点与复数的对应关系，考查对复数相关概念的理解.3.从4名男同学和3名女同学中选出3名参加某项活动，则男女生都有的选法种数是（）A.18B.24C.30D.36【答案】C【解析】【分析】由于选出的3名学生男女生都有，所以可分成两类，一类是1男2女，一类是2男1女.【详解】由于选出的3名学生男女生都有，所以可分成两类：（1）3人中是1男2女，共有；（2）3人中是2男1女，共有；所以男女生都有的选法种数是.【点睛】本题考查分类与分步计算原理，考查分类讨论思想及简单的计算问题.4.设为虚数单位，则的展开式中含的项为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用二项展开式，当时，对应项即为含的项.【详解】因为，当时，.【点睛】本题考查二项式定理中的通项公式，求解时注意，防止出现符号错误.5.掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】试题分析：掷两颗均匀的骰子，共有36种基本事件，点数之和为5的事件有（1,4），（2,3），（3,2），（4,1）这四种，因此所求概率为，选B。考点：概率问题6.曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A.B.C.和D.【答案】C【解析】【分析】求导，令，故或，经检验可得点的坐标.【详解】因，令，故或，所以或，经检验，点，均不在直线上，故选C．【点睛】本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，考查两直线平行的条件：斜率相等，属于基础题．7.元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的x的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据程序框图，当输入的数为，则输出的数为，令可得输入的数为.【详解】，，，，当时，解得：.【点睛】本题考查直到型循环，要注意程序框图中循环体执行的次数，否则易选成错误答案.8.已知的分布列为-101设，则的值为（）A.4B.C.D.1【答案】B【解析】【分析】由的分布列，求出，再由，求得.【详解】，因为，所以.【点睛】本题考查随机变量的期望计算，对于两个随机变量，具有线性关系，直接利用公式能使运算更简洁.9.在区间上任取两个实数a，b，则函数无零点的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】在区间上任取两个实数a，b，其对应的数对构成的区域为正方形，所求事件构成的区域为梯形区域，利用面积比求得概率.【详解】因为函数无零点，所以，因为，所以，则事件函数无零点构成的区域为梯形，在区间上任取两个实数a，b所对应的点构成的区域为正方形，所以函数无零点的概率.【点睛】本题考查几何概型计算概率，考查利用面积比求概率，注意所有基本事件构成的区域和事件所含基本事件构成的区域.10.根据如下样本数据得到的回归方程为，则345678A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【详解】试题分析：由表格数据的变化情况可知回归直线斜率为负数，中心点为，代入回归方程可知考点：回归方程11.若函数在区间上单调递减，则实数t的...
