复习课开心预习梳理,轻松搞定基础.实际问题→二次函数———→二次函数的图象—→二次函数的性质→二次函数与一元二次方程的关系—→二次函数的应用重难疑点,一网打尽.１．抛物线y＝x２－２x－３的顶点坐标是．２．如果二次函数y＝x２－６x＋m的最小值为－１,那么m的值为．３．抛物线y＝ax２＋bx＋c上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下表:x－３－２－１０１y－６０４６６容易看出,(－２,０)是抛物线与x轴的一个交点,它与x轴的另一个交点的坐标为．４．如图,二次函数y＝x２＋bx＋c的图象经过A(－１,０)和B(３,０)两点,且交y轴于点C．(１)试确定b,c的值;(２)过点C作CD∥x轴交抛物线于点D,M为此抛物线的顶点,试确定△MCD的形状．(第４题)源于教材,宽于教材,举一反三显身手.(第５题)５．如图,是二次函数y＝ax２＋bx＋c图象的一部分,其对称轴为直线x＝１,若其与x轴一交点为A(３,０),则由图象可知,不等式ax２＋bx＋c＜０的解集是．二次函数的一般形式是y＝ax２＋bx＋c(a,b,c是常数,且a≠０)．６．抛物线y＝x２＋bx＋c图象向右平移２个单位再向下平移３个单位,所得图象的解析式为y＝x２－２x－３,则b,c的值为()．A．b＝２,c＝２B．b＝２,c＝０C．b＝－２,c＝－１D．b＝－３,c＝２７．已知二次函数y＝ax２＋bx＋c(a≠０)的图象如图所示,有下列结论:①b２－４ac＞０;②abc＞０;③８a＋c＞０;④９a＋３b＋c＜０．其中,正确结论的个数是()．A．１B．２C．３D．４(第７题)(第８题)８．二次函数y＝ax２＋bx＋c的图象如图所示,下列结论错误的是()．A．ab＜０B．ac＜０C．当x＜２时,函数值随x的增大而增大;当x＞２时,函数值随x的增大而减小D．二次函数y＝ax２＋bx＋c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax２＋bx＋c＝０的根９．已知二次函数y＝２x２－４x－６．(１)求它的图象的开口方向,对称轴和顶点坐标;(２)这个函数有最大值还是最小值?最大值或最小值是多少?(３)当x在什么范围内取值时,函数值y随x的增大而减小?九年级数学(下)１０．如图,某广场设计的一建筑物造型的纵截面是抛物线的一部分,抛物线的顶点O落在水平面上,对称轴是水平线OC．点A、B在抛物线造型上,且点A到水平面的距离AC＝４m,点B到水平面距离为２m,OC＝８m．(１)请建立适当的直角坐标系,求抛物线的函数解析式;(２)为了安全美观,现需在水平线OC上找一点P,用质地、规格已确定的圆形钢管制作两根支柱PA、PB对抛物线造型进行支撑加固,那么怎样才能找到两根支柱用料最省(支柱与地面、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑)时的点P?(无需证明)(３)为了施工方便,现需计算出点O、P之间的距离,那么两根支柱用料最省时点O、P之间的距离是多少?(请写出求解过程)(第１０题)１１．如图,抛物线y＝１２x２＋bx－２与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且A(－１,０)．(１)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(２)判断△ABC的形状,证明你的结论;(３)点M(m,０)是x轴上的一个动点,当CM＋DM的值最小时,求m的值．(第１１题)复习课１．(１,－４)２．８３．(３,０)４．(１)将A、B两点坐标代入解析式,有０＝１－b＋c,０＝９＋３b＋c．{解得b＝－２,c＝－３．(２)求出抛物线的顶点M(１,－４),C(０,－３),D(２,－３),CD＝２．△CDM是等腰直角三角形．５．{x|－１＜x＜３}６．B７．D８．B９．(１)开口向上,对称轴为x＝１,顶点坐标为(１,－８)．(２)有最小值,最小值为－８．(３)x＜１．１０．(１)以点O为原点、射线OC为y轴的正半轴建立直角坐标系,设抛物线的函数解析式为y＝ax２,由题意知点A的坐标为(４,８)． 点A在抛物线上,∴８＝a×４２,解得a＝１２,∴所求抛物线的函数解析式为y＝１２x２．(２)找法:延长AC,交建筑物造型所在抛物线于点D,则点A、D关于OC对称．连接BD交OC于点P,则点P即为所求．(３)由题意知点B的横坐标为２, 点B在抛物线上,∴点B的坐标为(２,２)．又点A的坐标为(４,８),∴点D的坐标为(－４,８)．设直线BD的函数解析式为y＝kx＋b,∴２k＋b＝２,－４k＋b＝８．{解得k＝－１,b＝４．∴直线BD的函数解析式为y＝－x＋４,把x＝０代入y＝－x＋４,得点P坐标为(０,４),两根支柱用料最省时,点O、P之间的距离是４m．１１．(１) 点A(－１,０)在抛物...
