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九年级数学能力竞赛(决赛)试卷试卷VIP免费

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图2湖南省凤凰县2013年春季九年级数学能力竞赛(决赛)试题(无答案)考生注意:全卷共三大题,考试时量120分钟,满分120分。一、选择题:(本题有8小题,每小题5分,共40分。每小题只有一个符合题意的答案)题号12345678答案1.若为实数,则代数式||-的值一定是A.非负数B.非正数C.正数D.负数2.如果,且,那么与的关系是A.≥B.>C.≤D.<3.估算的值是A.在4和5之间B.在5和6之间C.在6和7之间D.在7和8之间4.甲、乙两人玩游戏,甲获胜的概率为30%,平局的概率为50%,那么乙不输的概率为A.20%B.50%C.70%D.80%5.图1是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的两条直角边长分别为a、b,则的值是A.169B.16C.19D.256.图2,有一圆心角为,半径长为6cm的扇形,若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面,那么圆锥的高是A.cmB.cmC.cmD.cm得分评卷人图1BAC图3FED座位号7.设是方程两个实数根,则的值为A.2009B.2010C.2011D.20128.如图3,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,CD=1,将△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则sin∠BED的值是A.B.C.D.二、填空题:(本题有8小题,每小题5分,共40分。)9.若式子有意义,则x的取值范围是.10.a,b,c,d为实数,规定一种新的运算:=ad-bc,那么=时,x=_____________.11.x与y互为相反数,且,那么的值为__________.12.50名学生中,会打篮球的有36人,会踢足球的有20人,既不会打篮球也不会踢足球的有8人,则既会打篮球又会踢足球的人数为人.13.如图4,正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点,AB⊥轴于B,CD⊥轴于D,则四边形ABCD的面积为.14.已知三个边长分别为4、6、10的正方形如图5排列,则图中阴影部分面积为.15.如图6,在平面直角坐标系中,点B的坐标是(1,0),若点A的坐标为(a,b),将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段,则点的坐标是.得分评卷人图5ABDCOxy图4DCA'BAOyx图616.一只船从A码头顺水航行到B码头用4小时,由B码头逆水航行到A码头需6小时,则一块木板从A码头顺水漂流到B码头要用____小时(设水流速度和船的速度均不变).三、解答题:(本题有4小题,共40分)17.(8分)一盘水果原有个,一群小朋友取走了个,求原有水果多少个?18.(10分)有个数,第一个记为,第二个记为,……,第个记为,若,且从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.(1)求的值;(2)根据(1)的计算结果,请猜想并写出的值;(3)计算:.得分评卷人19.(10分)如图,已知A为优弧中点,且AB=BC,E为劣弧上一点.(1)求证:AE=BE+CE(2)试猜想,当点E在优弧上运动时,线段AE、BE、CE之间具有怎样的关系,画图并证明你的猜想.20.(12分)某农机租赁公司共有50台收割机,其中甲型20台、乙型30台,现将这50台收割机派往A、B两地区收割水稻,其中30台派往A地区,20台派往B地区,两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表:(1)设派往A地区x台乙型收割机,租赁公司这50台收割机一天获得的租金为y元,求y关于x的函数关系式;(2)若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元,试写出满足条件的所有分派方案.地区每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A1800元1600元B1600元1200元

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