九年级数学能力竞赛(决赛)试卷试卷VIP免费

图2湖南省凤凰县2013年春季九年级数学能力竞赛（决赛）试题（无答案）考生注意：全卷共三大题，考试时量120分钟，满分120分。一、选择题：(本题有8小题,每小题5分,共40分。每小题只有一个符合题意的答案)题号12345678答案1．若为实数，则代数式||-的值一定是A.非负数B.非正数C.正数D.负数2．如果，且，那么与的关系是A．≥B．＞C．≤D．＜3．估算的值是A．在4和5之间B．在5和6之间C．在6和7之间D．在7和8之间4．甲、乙两人玩游戏，甲获胜的概率为30%，平局的概率为50%，那么乙不输的概率为A．20%B．50%C．70%D．80%5．图1是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两条直角边长分别为a、b，则的值是A．169B．16C．19D．256．图2，有一圆心角为，半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是A．cmB．cmC．cmD．cm得分评卷人图1BAC图3FED座位号7．设是方程两个实数根，则的值为A．2009B．2010C．2011D．20128．如图3，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，CD=1，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是A．B．C．D．二、填空题：(本题有8小题,每小题5分,共40分。)9．若式子有意义，则x的取值范围是.10．a，b，c，d为实数，规定一种新的运算：＝ad－bc，那么＝时，x＝_____________.11．x与y互为相反数，且，那么的值为__________.12．50名学生中，会打篮球的有36人，会踢足球的有20人，既不会打篮球也不会踢足球的有8人，则既会打篮球又会踢足球的人数为人．13．如图4，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，AB⊥轴于B，CD⊥轴于D，则四边形ABCD的面积为.14．已知三个边长分别为4、6、10的正方形如图5排列，则图中阴影部分面积为．15．如图6，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1,0），若点A的坐标为（a，b），将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段，则点的坐标是．得分评卷人图5ABDCOxy图4DCA'BAOyx图616．一只船从A码头顺水航行到B码头用4小时，由B码头逆水航行到A码头需6小时，则一块木板从A码头顺水漂流到B码头要用____小时（设水流速度和船的速度均不变）．三、解答题:（本题有4小题，共40分）17．(8分)一盘水果原有个，一群小朋友取走了个，求原有水果多少个?18．(10分)有个数，第一个记为，第二个记为，……，第个记为，若，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.（1）求的值；（2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出的值；（3）计算：.得分评卷人19．(10分)如图，已知A为优弧中点，且AB=BC，E为劣弧上一点.（1）求证：AE=BE+CE（2）试猜想，当点E在优弧上运动时，线段AE、BE、CE之间具有怎样的关系，画图并证明你的猜想.20．(12分)某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台收割机派往A、B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：（1）设派往A地区x台乙型收割机，租赁公司这50台收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；（2）若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案.地区每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A1800元1600元B1600元1200元