安徽省合肥八中等高三数学下学期联考试卷(五)理(扫描版)新人教A版试卷VIP免费

安徽省合肥八中等2014届高三数学下学期联考试题（五）理（扫描版）新人教A版合肥八中2014年第三次适应性考试数学(理)参考答案选择题（5分×10＝50分）1．【答案】：B【解析】：1zi，22zi2．【答案】：D【解析】：2{|1}{|11}Axxxxx或，2{|log0}{|1}Bxxxx3．【答案】：A【解析】：直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行的充要条件是2a或14．【答案】：C5．【答案】：A【解析】：sinsin(2)sin[2()]6yxyxyx6．【答案】：C【解析】：21222(log)(log)2(2)(log)(2)2log2fafaffafa144a7．【答案】：B【解析】：如图，即ABCDE体积为214362432题号12345678910选项BDACACBCBA8．【答案】：C【解析】：由题意知(,0)2pF，不妨取双曲线的渐近线为byxa，由22byxaypx得222paxb.因为，所以2Apx，即2222papxb，解得224ba，即22224baca，所以225ca，即25e，所以离心率5e9．【答案】：B【解析】：222222222cos,cos,cos,222ABCbcaacbabcbcAacBabC222222222ABbcaacbc，故A正确，C显然正确，1tansin2AABCAbcAS,同理，11tan,tan22BABCCABCBSCS，故D正确10．【答案】：A【解析】：令()()(1)()xfxxfxxxfxm++=++=，x为偶数时，1x+为奇数，当()fx为偶数时m才是偶数，故0的像有2个x为奇数时，1x+为偶数，不论()fx是偶数还是奇数，m都是偶数，故1，1-的像都是5个则这样的映射f有50个填空题11．【答案】14【解析】z取最大值的最优解为(1,1)，取最小值的最优解为(,)aa，则z的最大值为3，最小值为3a，由334a，14a=12．【答案】10【解析】在51()(21)axxx中令1x，得12,1aa，51()(21)xxx中，5(21)x展开式的通项为5515(1)2kkkkkTCx，则常数项为4415(1)210C13．【答案】532【解析】直线l的普通方程为3330xy，圆C的普通方程为22(2)1xy，由点到直线的距离公式即可14．【答案】(1,)1232100(32)()2axxdxxx，设()()(24)Fxfxx,则(1)(1)(24)220Ff，'()'()2Fxfx，对任意xR，有'()'()20Fxfx，即函数()Fx在R上单调递增，则()0Fx的解集为(1,)，即()24fxx的解集为(1,)15．【答案】①③⑤【解析】作出函数()fx的图象，(1)当0k时,1个不相等的实根(2)当0k时,3个不相等的实根(3)当01k时，5个不相等的实根(4)当1k时,3个不相等的实根(5)当1k时,1个不相等的实根16．(本小题满分12分)【解析】：（1）由正弦定理得CRcBRbARasin2,sin2,sin2，则BCRBARCBRcossin2cossin8cossin2，…………2分故BCBACBcossincossin4cossin，可得BABCCBcossin4cossincossin，即BACBcossin4)sin(，可得BAAcossin4sin，…………4分又0sinA，因此41cosB．…………6分（2）解：由2BCBA，可得2cosBa，又41cosB，故8ac．…………8分又Baccabcos2222，可得1622ca，…………10分所以0)(2ca，即ca．所以22ca．…………12分17．(本小题满分12分)【解析】：(1)证明：ABCAPB且交线为AB,又PAB为直角所以ABCAP平面故CMAP又ABC为等边三角形，点M为AB的中点所以ABCM又AABPA所以PABCM平面又ABCCM所以平面PAB⊥平面PCM·········6分（2）假设PA=a，则AB=2aPMCBMBCPVV,PMCBMBCShSPA3131,而三角形PMC为直角三角形，故面积为226a·故ahB22··················9分所以直线BP与平面PMC所成角的正弦值10sin10BhPB所以余弦值为10103cos·············12分18(本小题满分12分)解：（1）甲城市空气质量总体较好．…………………2分（2）甲城市在15天内空气质量类别为优或良的共有10天，任取1天，空气质量类别为优或良的概率为，…………………3分乙城市在15天内空气质量类别为优或良的共有5天，任取1天，空气质量类别为优或良的概率为，…………………4分在15天...