九年级数学寒假作业(一)试卷VIP免费

江苏省大丰市刘庄第二初级中学2014届九年级数学寒假作业（一）家长签名：一、选择题123456781．实数2817，3.1415926，，49，0.020020002…，39中，无理数的个数是（▲）A．2B．3C．4D．52．在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都相同的几何体是3．下列四个函数中，y随x的增大而增大的函数个数是（▲）①12xy②23xy③232xxy④1yxA．1个B．2个C．3个D．4个4．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（▲）A．两个相交的圆B．两个内切的圆C．两个外切的圆D．两个外离的圆6.如图，是反DCBA（第6题图）（第4题图）Oyx1-1-11CABOyx1-1-11CAB比例函数xky1和xky2（21kk）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若2AOBS，则12kk的值是（▲）A．1B．2C．4D．87.如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30º，则∠A的度数为（▲）A．30°B．45°C．55°D．60°8.如右图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，1），点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC.当C（x，y）在第一象限内时，下列图象中，可以表示y与x的函数关系的是（▲）A.B.C.D.（第8题图）二、填空题9．213的倒数是．10．分解因式：222x=．11．中央财政用于“三农”的投入拟安排12300亿元．用科学记数法表示得亿元．12．在函数11yx中，自变量x的取值范围是．13．已知梯形的上底长为3，中位线长为5，则下底长为．14．如图，在半径为5cm的圆中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是．15．半径分别为3和4的两圆相切，则圆心距为．16．已知双曲线1yx与直线23yx相交于点,Pab，则11ab．三、解答题17．(1)计算：012212cos303.141273（）（）(2)化简：2532244aaaaa(第14题)BACOEDOACB18．如图，在ABC△中，ABAC，以AB为直径的O⊙交BC于点D，过点D作DEAC，垂足为E．(1)求证：CDDB；(2)求证：DE为O⊙的切线；(3)若O⊙的半径为23，60BAC，求DE的长．19．如图，ABC△是格点(横、纵坐标都为整数的点)三角形．(1)线段AC的长度为；(2)画出ABC△关于x轴对称的111ABC△；(3)如果将ABC△绕点O按顺时针方向旋转60，则点C在旋转的过程中经过的路径长为21．2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸．山坡上有一颗与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角25AEF，测得树干的倾斜角为40BAC，大树被折断部分和坡面的角60ADC，6AD米．求这棵大树折断前高是多少米？(注：结果精确到个位，参考数据：21.4，31.7，62.4)22．在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x(h)后，与B港的距离分别为1y、2y（km），1y、2y与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为km，a＝；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义．yxCBAO平行四边形圆正三角形CBA40°60°25°GCDEFABOy/km9030a0.53P甲乙x/hh23．已知，抛物线223yaxax0a，交x轴于点A和点B，交y轴于点C，顶点为D，点E在抛物线上，连接CE、AC，CEx∥轴，且:2:10CEAC．(1)直接写出抛物线的对称轴和点A的坐标；(2)求此抛物线的解析式；(3)连接AE，点P为线段AE上的一个动点，过点P作PFy∥轴交抛物线于点F，设点P的横坐标为m，求当m为何值时AEF△的面积最大，最大值为多少？(4)点C是否在以BD为直径的圆上？请说明理由．24.如图，矩形ABCD中，6AD，23AB，点O是AD的中点，点P在DA的延长线上，且3AP．一动点E从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PD匀速运动；另一动点F从D点出发，以每秒1个单位长度的速度沿DO匀速运动，到达O点后，立即以原速度沿OD返回．已知点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动．在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PD的同侧，设运动的时间为t秒0t≥．(1)当等边△EFG的边EG恰好经过点B时，运动时间t的值为；(2)当等边△EFG的顶点G恰好落在BC上时，运动时间t的值为；(3)在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围．(备用)图)GOCBAPDEFOCBAPDEF