高二数学试题（理科）一、选择题：1．若函数在区间内可导，且则的值为A．B．C．D．2.若存在且下列结论中正确的是()A.一定是极值点B.如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值C.如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值D.如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值3.若实数满足，则等于A.1B.2C.D.4.函数A.仅有极小值B.仅有极大值C.有最小值0，极大值D.以上皆不正确5.某段铁路所有车站共发行132种普通客票，则这段铁路共有车站数A.8B.12C.16D.246.设，则A.B.C.D.7.若复数不是纯虚数，则的取值范围是()A.或B.且C.D.8.如图，抛物线的方程是，则阴影部分的面积是A.B.C.D.9.曲线在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为A.B.或C.D.10．取集合中每两个数相乘的积组成集合,则的子集的个数为A.128B.126C.16D.711.若，，则的值A.一定是奇数B.一定是偶数C.与n的奇偶性相反D.与n的奇偶性相同12.设且，则下列大小关系式成立的是().A.B.B.D.二、填空题13.已知(2x－1)+i=y－(3－y)i，其中x,y∈R，求x=，y=．ox21y14.曲线y=2x3－3x2共有____个极值.15.已知为一次函数，且，则=_______.16.对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“___________________________”这个类比命题的真假性是________三、解答题：17.（12分）一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程?18.（12分）已知曲线在点处的切线平行直线，且点在第三象限.⑴求的坐标；⑵若直线,且也过切点,求直线的方程.19.（12分）已知函数的图象关于原点成中心对称,试判断在区间上的单调性,并证明你的结论.20.（12分）一只盒子装有4个球，球上分别标有号码1，2，3，4.若随机地同时取出两只球，记这两只球上号码之和为.（1）求的分布列；（2）求取出球的号码之和为偶数的概率.21.（12分）已知，其中为系数，求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）.22.（14分）已知函数,函数⑴当时,求函数的表达式;⑵若,函数在上的最小值是2,求的值;⑶在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.评分标准及参考答案一、BBACBCCCBABD二、13.x=,y=4；14.两15.16.夹在两个平行平面间的平行线段相等；真命题.三、17.解:∵当时,;当时,.4分∴物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程=(米)12分18.解:⑴由，得y′=3x2+1，2分由已知得3x2+1=4，解之得x=±1.当x=1时，y=0;当x=－1时，y=－4.又∵点P0在第三象限,∴切点P0的坐标为(－1,－4).6分⑵∵直线,的斜率为4,∴直线l的斜率为,8分∵l过切点P0,点P0的坐标为(－1,－4)∴直线l的方程为即.12分19.证明:∵函数f(x)的图象关于原点成中心对称,则f(x)是奇函数,所以，4分于是5分7分∴当又∵函数在上连续11分所以f(x)在[-4,4]上是单调递减函数.12分20．（1）无放回地取两只球，球的号码之和的可能取值为.则，，，，5分所以的分布列为8分（2）设事件表示取出号码之和为偶数则12分21.(1)1283分（2）82566分（3）-81279分（4）12912分20.解:⑴∵,∴当时,;当时,∴当时,;当时,.∴当时,函数.4分⑵∵由⑴知当时,,∴当时,当且仅当时取等号.∴函数在上的最小值是,∴依题意得∴.9分34567⑶由解得11分∴直线与函数的图象所围成图形的面积=14分www.jk.zy.w.com
