电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

初三数学二次函数综合题 华东师大版 试题VIP免费

初三数学二次函数综合题 华东师大版 试题_第1页
1/15
初三数学二次函数综合题 华东师大版 试题_第2页
2/15
初三数学二次函数综合题 华东师大版 试题_第3页
3/15
初三数学二次函数综合题一.本周教学内容:二次函数综合题例1.已知抛物线与x轴的交点为A、B(B在A的右边),与y轴的交点为C。(1)写出时与抛物线有关的三个正确结论;(2)当点B在原点的右边,点C在原点的下方时,是否存在△BOC为等腰三角形的情形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。(3)请你提出一个对任意的m值都能成立的正确命题(说明:根据提出问题的水平层次,得分略有差异)。解:(1)当时,抛物线的解析式为正确的结论有:①抛物线的解析式为;②开口向下;③顶点坐标为(1,1);④抛物线经过原点;⑤与x轴另一个交点的坐标是(2,0);⑥对称轴为直线等。(2)存在。当时,,即有 点B在原点右边 当时,,点C在原点下方当时,或(不合要求,舍去)∴存在△BOC为等腰三角形的情形,此时(3)如①对任意的m,抛物线的顶点都在直线上;②对任意的m,抛物线与x轴的两个交点间的距离是一个定值;③对任意的m,抛物线与x轴的两个交点的横坐标之差的绝对值为2。例2.已知抛物线与x轴交于点(1)若点在抛物线上,求m的值;(2)若抛物线与抛物线关于y轴对称,点,都在抛物线上,则的大小关系是___________(请将结论写在横线上,不要写解答过程);(3)设抛物线的顶点为M,若△AMB是直角三角形,求m的值。解:(1) 点,在抛物线上(2)(3)解法1: 抛物线开口向上,且与x轴交于点 △AMB是直角三角形,又AM=MB∴∠AMB=90°,△AMB是等腰直角三角形过M作MN⊥x轴,垂足为N,则N(1,0)又NM=NA或(不合题意,舍去)解法2:又NM=NA=NB解得:或(不合题意,舍去)例3.矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0)、C(0,3),直线与BC边相交于点D。(1)求点D的坐标;(2)若抛物线经过D、A两点,试确定此抛物线的表达式;(3)P为x轴上方(2)中抛物线上一点,求△POA面积的最大值;(4)设(2)中抛物线的对称轴与直线OD交于点M,点Q为对称轴上一动点,以Q、O、M为顶点的三角形与△OCD相似,求符合条件的Q点的坐标。解:(1)由题知,直线与BC交于点D(x,3)把y=3代入中得,∴D(4,3)(2) 抛物线经过D(4,3)、A(6,0)两点把分别代入中得:解之得:∴抛物线的解析式:(3)因△POA底边OA=6∴当有最大值时,点P须位于抛物线的最高点,∴抛物线顶点恰为最高点的最大值(4)抛物线的对称轴与x轴的交点,符合条件 CB∥OA,,该点坐标为过点O作OD的垂线交抛物线的对称轴于点 对称轴平行于y轴在和中 点位于第四象限因此,符合条件的点有两个,分别是例4.如图,直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点,将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到。(1)在图中画出;(2)求经过三点的抛物线的解析式。解:(1)(2)设该抛物线的解析式为:由题意知三点的坐标分别是解这个方程组得∴抛物线的解析式是:例5.二次函数的图像经过点A(3,0),B(2,-3),并且以为对称轴。(1)求此函数的解析式;(2)作出二次函数的大致图像;(3)在对称轴上是否存在一点P,使△PAB中PA=PB,若存在,求出P点的坐标,若不存在,说明理由。解:(1)解得:解析式为:(2)(3)存在作AB的垂直平分线交对称轴于点P,连结PA、PB,则PA=PB设P点坐标为(1,m),则解得:∴点P的坐标为例6.如图,已知直线分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,过C作CD⊥x轴,D为垂足。(1)求点A、B的坐标和AD的长;(2)求过B、A、C三点的抛物线的解析式。解:(1)在中分别令得A(1,0),B(0,2)易证∴AD=OB=2(2) A(1,0),B(0,2),且由(1)得C(3,1)设过A、B、C三点的抛物线为解得例7.如图,在直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(0,2),O(0,0),B(4,0),把△AOB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△COD。(1)求C、D两点的坐标;(2)求经过C、D、B三点的抛物线的解析式;(3)设(2)中抛物线的顶点为P,AB的中点为M,试判断△PMB的钝角三角形、直角三角形还是锐角三角形,并说明理由。解:(1)由旋转的性质可知:∴C、D两点的坐标分别为(2)设所求抛物线的解析式为根据题意,得解得∴所求抛...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

初三数学二次函数综合题 华东师大版 试题

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部