山东省潍坊一中2019-2020学年高二数学下学期4月阶段性检测试题（含解析）一、单项选择题：1.已知i是虚数单位，若2+i=z(1+i)，则复数z对应的点在复平面的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】化简得到，得到答案.【详解】，则，对应的点在第四象限.故选：.【点睛】本题考查了复数的除法，复数对应点的象限，意在考查学生的计算能力.2.曲线在处的切线的斜率为（）A.B.-1C.1D.【答案】A【解析】【分析】求导得到，计算得到答案.【详解】，则，故.故选：.【点睛】本题考查了函数的切线的斜率问题，意在考查学生的计算能力.3.函数的极值点是（）A.x=0B.x=-1C.-1和0D.（-1,3）和（0，4）【答案】B【解析】【分析】求导得到，得到函数单调区间，得到极值点.【详解】，故，函数在上单调递减，在上单调递增，故极值点为.故选：B【点睛】本题考查了函数的极值点，意在考查学生的计算能力和应用能力.4.2015年10月29日闭幕的五中全会公报确定，坚持住计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动.在一个家庭中有2个孩子，已知其中一个是男孩，另一个也是男孩的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】基本事件有{男男}，{男女}，{女男}，{女女}四种情况，计算概率得到答案.【详解】基本事件有{男男}，{男女}，{女男}，{女女}四种情况，每个情况发生的概率相同.故其中一个是男孩的情况有三种，两个都是男孩的情况有一种，故.故选：.【点睛】本题考查了概率的计算，意在考查学生的计算能力和应用能力.5.已知p，q∈R，2-i是关于x的方程的一根，则p+q=（）A.0B.-1C.1D.2【答案】C【解析】【分析】是方程的一根，代入计算得到，解得答案.【详解】是方程的一根，则，即，故，解得，，故.故选：.【点睛】本题考查了方程的复数解，意在考查学生的计算能力和转化能力.6.函数的部分图像大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】判断函数为偶函数排除，时，，排除，当时，，排除，得到答案.【详解】，则，函数为偶函数，排除；当时，，排除；当时，，排除；故选：.【点睛】本题考查了函数图像的识别，确定函数的奇偶性取特殊值排除是解题的关键.7.若函数f(x)满足，则的值为（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】求导得到，计算得到，故，计算得到答案.【详解】，则，故，故，，.故选：.【点睛】本题考查了函数的导数，意在考查学生的计算能力和应用能力.8.已知函数，若存在实数a使得函数F（x）＜0恒成立，则b的取值范围是（）A.（-，-2）B.（-，2）C.[0,2）D.（-2，+）【答案】D【解析】【分析】不等式等价于或恒成立，设，得到，设，得到，故，解得答案.【详解】恒成立，等价于或，即或恒成立，设，则，故函数在上单调递增，在上单调递减，故.设，则，函数在上单调递减，在上单调递增，故.根据题意知：，故.故选：.【点睛】本题考查了不等式恒成立问题，意在考查学生的计算能力和转化能力.二．多项选择题：9.已知函数f（x）的定义域为R且导函数为，如图是函数的图像，则下列说法正确的有（）A.函数f（x）的减区间是（-，-2）B.函数f（x）的增区间是（-2，+）C.x=-2是函数的极小值点D.x=2是函数的极小值点【答案】ABC【解析】【分析】讨论，，，四种情况，得到函数的单调区间，对比选项得到答案.【详解】当时，，故，函数单调递增；当时，，故，函数单调递增；当时，，故；当时，，故，函数单调递减；对比选项知：故正确.故选：.【点睛】本题考查了根据函数图像确实函数单调性，意在考查学生的识图能力.10.对于二项式，以下判断正确的有（）A.对任意，展开式中有常数项B.存在，展开式中有常数项C.对任意，展开式中没有x的一次项D.存在，展开式中有x的一次项【答案】BD【解析】【分析】展开式的通项为，计算得到答案.【详解】展开式的通项为：，取，得到，故当是的倍数时，有常数项，故错误正确；取，取，时成立，故错误正确；故选：.【点睛】本题考查了二项式定理，意在考查学生的计算能力和应用能力.11.某工程队有卡车、挖掘机、吊车、混凝土搅拌车4辆工程车，将它们全部派往3个工地进行作业...
