安徽省宿州市高三数学第一次教学质量检测试卷 文(扫描版)新人教A版试卷VIP免费

安徽省宿州市2014届高三数学第一次教学质量检测试题文（扫描版）新人教A版宿州市2014届高中毕业班第一次教学质量检测高三文科数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案CADCBDADBC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11.3212.1513.314.1615(1,0)16.（本小题满分12分）解：（1）在ABC中，由3cos2SbcA1sin2bcA，得tan3A∵0A∴3A……………………………………………………………5分（2）由3,3aA及正弦定理得：32sinsin32acAC，∴22sin2sin()2sin()3cCABx∵3A∴203x∴22033x∴20sin()13x，202sin()23x，即(0,2]c…………………………………………………………………12分17．（本小题满分12分）解：（1）因为90.45M，所以20M………………………………2分又因为95220m，所以4m………………………………3分所以50.2520n，40.220r………………………………4分（2）设参加社区服务的次数在25,30内的学生为12,AA，参加社区服务的次数在20,25内的学生为3456,,,AAAA；………………………………5分任选2名学生的结果为：12,,AA13,,AA14,,AA15,,AA16,,AA23,,AA24,,AA25,,AA26,,AA34,,AA35,,AA36,,AA45,,AA46,,AA56,AA共15种情况；…………………………8分其中至少一人参加社区服务次数在区间25,30内的情况有12,,AA13,,AA14,,AA15,,AA16,,AA23,,AA24,,AA25,,AA26,AA，共9种情况……………………………10分每种情况都是等可能出现的，所以其中至少一人参加社区服务次数在区间25,30内的概率为93155p.……………………12分18．（本小题满分12分）解：（1）因为N是PB的中点，PA=AB，所以AN⊥PB,因为AD⊥面PAB，所以AD⊥PB,又因为AD∩AN=A，MN∥BC∥AD从而PB⊥平面ADMN,因为DM平面ADMN，所以PB⊥DM.………6分(2)连接AC，过B作BH⊥AC，因为PA⊥底面ABCD，BH面ABCDPA⊥BHAC⊥BH，PA∩AC=A所以BH是点B到平面PAC的距离.在直角三角形ABC中，BH＝ABBC25AC5＝………………………………12分19．（本小题满分13分）解、(Ⅰ)an＝12Sn＋1①an-1＝12Sn-1＋1（n≥2）②①-②得：an＝2an-1（n≥2），又易得a1＝2∴an＝2n……………………4分(Ⅱ)bn＝n,1(2)ncnn111()22nn裂项相消可得1111(1)2212nTnn3111()4212nn………8分∵1313,434nnTTT即……………………………………………10分∴欲132424nkkT对n∈N*都成立，须13245313424kkk得，，又k正整数，∴k=5、6、7………………………………………………13分20.解：(1)'()(sincos)xfxexx…………………………………………2分2sin()4xex…………………………………………4分'()0,sin()0.4fxx…………………………………………6分322,22,444kxkkxk即3()2,2,44fxkkkZ单调增区间为…………………8分（2）0,,x3310,,44xx由（）知，是单调增区间，是单调减区间………10分3432(0)0,()0,(),42fffe所以43max22)43(eff,0)()0(minfff……………………12分21．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）设F(c，0)，当l的斜率为1时，其方程为x－y－c＝0，∴O到l的距离为＝，由已知，得＝，∴c＝1．由e＝＝，得a＝，b＝＝．……………………………4分（Ⅱ）假设C上存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有OBOAOP成立，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则P(x1＋x2，y1＋y2)．由（Ⅰ），知C的方程为＋＝1．由题意知，l的斜率一定不为0，故不妨设l：x＝ty＋1．由消去x并化简整理，得(2t2＋3)y2＋4ty－4＝0．由韦达定理，得y1＋y2＝－，∴x1＋x2＝ty1＋1＋ty2＋1＝t(y1＋y2)＋2＝－＋2＝，∴P(，－)．∵点P在C上，∴＋＝1，化简整理，得4t4＋4t2－3＝0，即(2t2＋3)(2t2－1)＝0，解得t2＝．当t＝时，P(，－)，l的方程为x－y－＝0；当t＝－时，P(，)，l的方程为x＋y－＝0．故C上存在点P(，±)，使OBOAOP成立，此时l的方程为x±y－＝0．…………14分