山西省同煤二中联盟体2020届高三数学3月模拟考试试题理（含解析）一、选择题（每小题5分，共12小题60分）1.集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化简集合A,B，求交集即可.【详解】或，或，或.故选：B【点睛】本题主要考查了不等式的解法，交集运算，属于中档题.2.已知复数（是虚数单位），，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】试题分析：由题意可得，即，，.故选B．考点：复数的概念及运算.3.已知曲线：，直线：，则是直线与曲线相切的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由直线与曲线相切，明确的取值，再结合充分必要性作出判断.【详解】解:，直线过定点，且曲线也过点.若直线与曲线相切，设切点横坐标为，则切线为，则，解之或，所以是直线与曲线相切的充分不必要条件.故选：A【点睛】本题考查充要条件的判断，涉及直线与三次函数相切问题，考查计算能力与转化能力，属于中档题.4.已知数列的前项和为，某三角形三边之比为，则该三角形最大角为A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：考点：1．数列求通项；2．解三角形5.若，且，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由则，所以，又由三角函数的基本关系式，且，解得，所以，故选A.考点：三角函数的基本关系式及余弦的倍角公式.6.中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家张遂在编制《大衍历》中发明了一种二次不等距插值算法:若函数在处的函数值分别为，则在区间上可以用二次函数来近似代替:，其中.若令，，请依据上述算法，估算的值是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设，利用，然后分别求出，进而代入，求出，最后即可求解的值【详解】设，，，则有，则，，，由，可得，答案选C【点睛】本题考查函数近似值的求解，代入运算即可，属于难题7.已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，若数列的前项和为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为，所以，所以的图像在点处的切线斜率．因为切线与直线垂直，所以，即，，所以，所以，所以，故应选．考点：1、导数的几何意义；2、裂项相消法．8.执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（）A.10B.11C.12D.13【答案】A【解析】解：第1次执行循环体后，S=2，k=2，不满足退出循环的条件，第2次执行循环体后，S=6，k=3，不满足退出循环的条件，第3次执行循环体后，S=14，k=4，不满足退出循环的条件，第4次执行循环体后，S=30，k=5，不满足退出循环的条件，第5次执行循环体后，S=62，k=6，不满足退出循环的条件，第6次执行循环体后，S=126，k=7，不满足退出循环的条件，第7次执行循环体后，S=510，k=8，不满足退出循环的条件，第8次执行循环体后，S=1022，k=9，不满足退出循环的条件，第9次执行循环体后，S=2046，k=10，满足退出循环的条件，故输出的k值为10，故选A【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．9.已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】试题分析：如图，这是三棱锥的三视图，平面平面，尺寸见三视图，，，，所以，所以．故选B．考点：三视图，表面积．10.由这十个数字组成的无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为（）A.180B.196C.210D.224【答案】C【解析】【分析】首先分析可得，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的情况有2种，即：①当个位与百位数字为0，8时，②当个位与百位为1，9时，分别求出所有的情况，由加法原理计算可得答案．【详解】分两种情况：（1）个位与百位填入0与8，则有个；（2）个位与百位填入1与9，则有个.则共有个.故选：C【点睛】本题考查排列、组合的综合运用，注意分类讨论的运用．11.圆的任何一对平行切线间的距离总是相等的，即圆在任意方向都有相同的宽度，具有这种性质的曲线叫做“等宽曲线”．事实上存在着大量的非圆等宽曲线，以工艺学家鲁列斯（Reuleaux）命名的鲁列斯曲边三角形，就是著名的非圆等宽曲线.它的画法（如图1）：画一个等边三角形为圆心，边长为半径，作圆弧,这...
