《一元二次方程》姓名________成绩________一、填空题（每小题2分，共24分）1、的一般形式是，其中二次项是，一次项系数是；2、分式的值是0，则；3、；4、已知,是关于的二次方程,则＝5、以为根的一元二次方程是6、方程的两个根分别是两个根的一半，则；7、设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为8、方程两根的平方和倒数和9、如果两个连续整数的积为210，那么这两个数是10、已知实数满足,那么的值为11、如图中的每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,每个图案花盆的总数是按此推断与的关系是.n=2,s=3n=3,s=6n=4,s=912、观察下列一组图形，根据其变化规律，可得第10个图形中三角形的个数为；1二、选择题（每小题3分，共24分）13、一元二次方程的个数为，()个------------()A3个B4个C5个D6个14、等腰三角形的两边的长是方程的两个根，则此三角形的周长为（）A.27B.33C.27和33D.以上都不对15、关于的一元二次方程有两个相等的实数根,那么以a、b、c为三边的三角形是--------()A、以为斜边的直角三角形B、以为斜边的直角三角形C、以为底边的等腰三角形D、以为底边的等腰三角形16、关于的一元二次方程的根的情况是--------()A.有两个不相等的实根B.有两个相等的实根C.无实数根D.不能确定17、某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量为720吨。若平均每月增长率是，则可以列方程--------()A、B、C、D、18、方程的最小一个根的负倒数是--------()A、1B、2C、D、419、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）20、如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于的方程的根，则的值为---()A．-3B．5C．5或-3D．-5或32三、解关于的方程（每小题5分，共20分）21、22、23、24、五、在实数范围内分解因式：（每小题4分，共8分）25、26、六、解答题27、（6分）已知方程的一个根，求的值及另一个根。328、（6分）已知方程没有实根，求证方程一定有两个不等实根。29、（7分）容器里盛满60升的纯酒精,倒出若干升后,用水加满；又倒出比上次多14升的溶液，再加满水。如果这时容器里酒精和水各占一半，问第一次倒出纯酒精多少升？30、(7分)已知关于的方程是否存在正数,使方程的两个实数根的平方和等于224？若存在,求出满足条件的的值；若不存在，请说明理由。
