高二上期末数学（文）参考答案第1页共4页2019-2020学年度（上）调研检测2020.01高二数学（文）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．（1~5）ACDCD（6~10）BACAB（11~12）DA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．8414．4515．5916．17(,)4+∞三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)解：（Ⅰ）由题意可知双曲线22:14xCy−=的焦点为(5,0)±，顶点为(2,0)±…………………2分则所求椭圆长轴的端点为(5,0)±，焦点为(2,0)±，短半轴长为541−=…………………4分故所求椭圆的标准方程为2215xy+=；…………………5分（Ⅱ）由题意可知双曲线22:14xCy−=的焦点为(5,0)±设双曲线的标准方程为22221(0,0)xyabab−=>>，…………………6分则22225431baba−==+，解得222,3ab==.………………9分故所求双曲线的标准方程为22123xy−=.…………………10分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题2222222230(1)()21xyxmymmxymmm++++−=⇒+++=−++表示圆…………2分所以2121012mmm−++>⇒−<<．…………………4分又圆心(1,)m−−在第三象限，则0m>．………………5分故实数m的取值范围是01m<<．…………………6分（Ⅱ）由题意可知q：|510|1|2|15mama−>⇒−>．…………………8分则q¬：|2|11212121mamaama−≤⇒−≤−≤⇒−≤≤+．…………………10分因为p是q¬的充分不必要条件，所以211210aa+≥−≤，解得102a≤≤．…………………12分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）列出列联表，如下：锻炼不达标锻炼达标合计高二上期末数学（文）参考答案第2页共4页男603090女9020110合计15050200则22200(60203090)2006.0615.024150509011033K××−×==≈>×××．…………………5分所以可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关．…………………6分（Ⅱ）（ⅰ）在“锻炼达标”的50名学生中，男、女生人数比为3:2，所以用分层抽样的方法抽出5人，男生有3535×=人，女生有2525×=．…………………8分（ⅱ）参加体会交流的5人中，3名男生记为,,abc，2名女生记为,AB，从中随机选出3人作重点发言，一共有(,,)abc，(,,)abA，(,,)abB，(,,)acA，(,,)acB，(,,)bcA，(,,)bcB，(,,)aAB，(,,)bAB，(,,)cAB10种不同的选法，其中选出的这3人中至少有1名女生的不同选法有(,,)abA，(,,)abB，(,,)acA，(,,)acB，(,,)bcA，(,,)bcB，(,,)aAB，(,,)bAB，(,,)cAB9种．…………………10分故所求的概率为910P=．…………………12分20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意得治疗天数平均数3x=,CRP值平均数35y=．…………………2分()()()()()()121216+15+0+17+214=7.24+1+0+4+1niiiniixxyybxx==−−−×−××−×−==−−∑∑．…………………4分=56.6aybx=−7.256.6yx∴=−+．…………………5分令10y≤，则17636x≥又因为*xN∈，所以该患者至少需治疗7天CRP值可以恢复到正常水平．…………………6分（Ⅱ）治疗天数为[7,12],nnN∈∈方案一：门诊治疗需花费治疗费：()1150%8040ynn=−×=(元)．方案二：采用A类医疗机构需花费治疗费：()()2180%600+100120+20ynn=−×=(元)．方案三：采用B类医疗机构需花费治疗费：()()3160%400+40160+16ynn=−×=(元)．……………9分由122012006yynn−=−=⇒=，23440010yynn−=−=⇒=．所以当()710nnN≤<∈时，选择方案二更经济实惠；当10n=时，任意选择方案二和方案三；当()1012nnN<≤∈时，选择方案三更经济实惠．…………………12分21．(本小题满分12分)解：（Ⅰ）由22ypx=与2yx=，解得交点(0,0)O，(,)2pEp，∴22()52pOEp=+=，得2p=.∴抛物线方程为24yx=．…………………4分3分高二上期末数学（文）参考答案第3页共4页（Ⅱ）设AB：2xty=+，代入24yx=中，设11(,)Axy，22(,)Bxy，则2480yty−−=，∴121248yytyy+=⋅⋅⋅⋅=−⋅⋅⋅①②.…………………6分设0(2,)Py−，则PA：1001(2)2yyyyxx−−=++，令0y=，得01011()2Myyxyxy−=+③同理可知：02022()2Nyyxyxy−⋅=+④…………………8分由③×④得0102()()MNyyyyxx−−⋅011022(2)(2)yxyyxy...
