天津市河东区高三数学第一次模拟考试试卷 文试卷VIP免费

天津市河东区2018届高三数学第一次模拟考试试题文第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{1,2,3,4,5,6}M，{|26}NxRx，那么下列结论正确的是（）A．MNMB．MNNÙC．MNND．MNMØ2.ABC中，3AB，13BC，4AC，则ABC的面积是（）A．33B．332C．3D．323.阅读如图的程序框图，并判断运行结果为（）A．55B．5C．-5D．-554.设,abR，则“2a且2b”是“224ab”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为13yx，则该双曲线的离心率e（）A．10B．10C．102D．1036.设等差数列{}na的前n项和为nS，且满足20140S，20150S，对任意正整数n，都有nkaa，则k的值为（）A．1006B．1007C．1008D．10097.设P是ABC边BC上的任意一点，Q为AP的中点，若AQABAC�，则（）A．14B．13C．12D．18.设正实数a，b，c满足22340aabbc，则当abc取得最大值时，212abc最大值为（）A．0B．1C．94D．3第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9.在复平面内，复数1ii对应的点位于第象限．10.若过曲线()lnfxxx上的点P的切线的斜率为2，则点P的坐标是．11.某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为．12.已知(0,3)A，(1,0)B，点P为圆2220xyx上的任意一点，则PAB面积的最大值为．13.已知关于x的不等式220xaxa在R上恒成立，则实数a的取值范围是．14.设()fx是定义在R上的奇函数，且()yfx的图象关于直线12x对称，则(1)(2)(3)fff(4)(5)ff．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.某餐厅装修，需要大块胶合板20张，小块胶合板50张，已知市场出售A、B两种不同规格的胶合板。经过测算，A种规格的胶合板可同时截得大块胶合板2张，小块胶合板6张，B种规格的胶合板可同时截得大块胶合板1张，小块胶合板2张.已知A种规格胶合板每张200元，B种胶合板每张72元.分别用x，y表示购买A、B两种不同规格的胶合板的张数.（Ⅰ）用x，y列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（Ⅱ）根据施工要求，A、B两种不同规格的胶合板各买多少张花费资金最少？并求出最少资金数.16.已知函数4()sin23sinfxxx4coscosxx.（Ⅰ）求()fx的最小正周期和最小值；（Ⅱ）讨论()fx在区间[0,]上的单调递增区间.17.如图，四棱锥PABCD，三角形ABC为正三角形，边长为2，ADDC，1AD，PO垂直于平面ABCD于O，O为AC的中点.（Ⅰ）证明PABO；（Ⅱ）证明//DO平面PAB；（Ⅲ）若6PD，求直线PD与平面PAC所成角的正切值.18.已知数列{}na的前n项和为nS，且na是nS与2的等差中项，数列{}nb中，11b，点1(,)nnPbb在直线20xy上.（Ⅰ）求数列{}na，{}nb的通项公式na和nb；（Ⅱ）设nnncab，求数列{}nc的前n项和nT.19.已知点(0,1)是中心在原点，长轴在x轴上的椭圆C的一个顶点，离心率为22，椭圆的左右焦点分别为1F和2F.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设点M是线段2OF上的一点，过点2F且与x轴不垂直的直线l交椭圆C于P、Q两点，若MPO是以M为顶点的等腰三角形，求点M到直线l距离的取值范围.20.已知函数32()3fxmxx31m.（Ⅰ）讨论函数()fx的单调性；（Ⅱ）若曲线()yfx上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数m的取值范围.