2017年云南省第二次高中毕业生复习统一检测数学试题（理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考试结束后，将本试卷第答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答题前，考生务心用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码.2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答在试卷上的答案无效.参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)球的表面积公式24RS其中R表示球的半径球的体积公式334RV球其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率knkknnPPCkP)1()(（k=0，1，2，⋯，n）本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.一、选择题1．已知数列}{na是等差数列，如果231,12aaa那么（）A．4B．6C．8D．102．已知随机变量满足条件则n与p的值分别为（）A．16与54B．20与52C．15与54D．12与533．已知实数r是常数，如果),(00yxM是圆222ryx内异于圆心的一点，那么直线200ryyxx与圆222ryx的位置关系是（）A．相交但不经过圆心B．相交且经过圆心C．相切D．相离4．已知i是虚数单位，复数ii2)1(（）A．-2B．2C．-2iD．2i5．设21,ee是相互垂直的单位向量，并且向量21213,23eexbeea，如果ba，那么实数x等于（）A．29B．29C．-2D．26．已知二面角l的大小为60，b和c是两条异面直线.在下列给出的四个结论中，是“b和c所成的角为60”成立的充分条件是（）A．//,//cbB．cb,//C．cb,D．//,cb7．已知0,1)1(0,23)(xxfxxxf，则)34(f的值为（）A．2B．4C．6D．88．如果A是抛物线yx42的顶点，过点D（0，4）的直线l交抛物线yx42于B、C两点，那么ACAB等于（）A．43B．0C．-3D．439．已知)(xf的反函数),(1xf如果)3(log)(31xxf，那么关于x的方程0)12(xf的实数根（）A．29B．211C．-9D．-1110．为了得到)62sin(xy的图象，只需要将)2sin(xy的图象（）A．向左平行移动6个单位B．向右平行移动6个单位C．向左平行移动12个单位D．向右平行移动12个单位11．在ABC所在的平面内有一点P，如果ABPCPBPA，那么PBC和面积与ABC的面积之比是（）A．43B．32C．21D．3112．现将5名学生分成两个小组，其中甲、乙两人必须在同一个小组里，那么不同的分配方法有（）A．7种B．6种C．5种D．4种第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：本卷共10小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上.答在试卷上的答案无效.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.13．中心在原点，准线方程为4x，离心率等于21的椭圆方程是.14．已知6)1(xax的展开式中常数项为-160，那么常数a=.15．把一个半径为r的实心铁球O熔化铸成两个实心小球O1与O2，假设没有任何损耗.设铁球O的表面积为S，小球O1的半径为r1，表面积为S1，小球O2的半径为r2，两个小球的半径之比2:1:21rr，那么球O1的表面积与球O的表面积之比SS:1=.16．已知实数a、b是常数，n是正整数，如果,33lim233bxxaxxx那么nnnnnbaba11lim=.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量))sin(,1(ABm，平面向量).1),2sin((sinACn（I）如果,3,3,2SABCCc的面积且求a的值；（II）若,nm请判断ABC的形状.18．（本小题满分12分）某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试.该测试包括心理健康测试和身体健康两个项目，每个项目的测试结果为A、B、C、D、E五个等级.假设该单位50位职工全部参加了测试，测试结果如下：x表示心理健康测试结果，y表示身体健康测试结果.y人数身体健康ABCDE心理健康A13101B10751C21093D1b60aE00113（I）求a+b的值；（II）如果在该单位随机找一位职工谈话，求找到的职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的概率；（III）若“职工的心理...
