2017年云南省昆明市官渡区校际合作学校中考数学模拟试卷（5月份）一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．﹣7的倒数是．2．因式分解x2y﹣y的正确结果是．3．如图，已知直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点，E、F，将l绕点E逆时针旋转40°后，与直线AB相交于点G，若∠GEC=70°，那么∠GFE=度．4．函数的自变量的取值范围是．5．关于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是．6．一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，⋯，按此规律第21个数为．二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图是（）A．B．C．D．8．2017年4月6日，交通运输部科学研究院对外发布《2017年第一季度中国主要城市骑行报告》，报告显示，在车均使用次数方面，昆明排名第一，成为“最爱骑共享单车的城市”．目前已经投入昆明的共享单车约有112000辆．将“112000”用科学记数法表示为（）A．1.12×103B．1.12×104C．1.12×105D．11.2×1049．下列运算正确的是（）2A．2x2﹣x2=1B．2x?3x=6xC．（﹣x）3÷（﹣x）2=﹣xD．（2x）﹣2=x210．某地连续十天的最高气温统计如表：最高气温（度）22232425天数1423则这种数据的中位数，众数，平均数分别是（）A．23.5，23，23.7B．23，24，23.5C．24，23.5，25.5D．23.5，23，23.511．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．12．一个正多边形的内角和为1080°，则这个正多边形的每个外角为（）A．30°B．45°C．60°D．80°13．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A．2B．8C．D．214．如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为（）A．6B．9C．10D．123三、解答题（共9个小题，共70分）15．先化简，÷+，再从﹣1，1，和2中选取一个合适的x值带入求值．16．如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．试说明DF∥BE．17．某商店第一次用500元购进钢笔若干支，第二次又用500元购进该款钢笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了25支．（1）求第一次每支钢笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的钢笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于350元，问每支售价至少是多少元？18．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的面积为10，求AC的长．19．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：4（1）此次抽样调查的样本容量是．（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数是．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区7万用户中约有多少万户的用水全部享受基本价格？20．一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，3，4，7．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于5且小于8的概率．21．如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为120米，且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．（结果保留整数，参考数据：≈1.414，≈1.732）22．如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知cosA=，⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积．523．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0...
